2010-2023历年河北省石家庄市42中学九年级第一次模拟考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年河北省石家庄市42中学九年级第一次模拟考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分9分）

●探究?在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；

②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；

●归纳?在图2中，无论线段AB处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，则D点坐标为????????．（用含a，b，c，d的代数式表示）

●运用?在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

2.．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于

a，-a，1的大小关系是?????????．

3.（本小题满分8分）解方程：

4.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（????????????????）

A．

B．

C．

D．

5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠3的度数是（）

A．25°

B．30°

C．60°

D．65°

6.如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（???）

?

A?????????????B?????????????C?????????????D

7.．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（??）

A．3

B．3＋

C．6

D．6+

8.如果，那么代数式的值是???????。

9.（本小题满分10分）

某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；

（3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元？

（4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

10.．学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为__________．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

探究??(1)①(1，0)；②(-2，)；-------------------------------2分

(2)归纳：D(，)．-------------------------------3分

运用??①由题意得

解得或．

∴即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1)．-------------6分

②以AB为对角线时，

由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1)．

∵平行四边形对角线互相平分，

∴OM=OP，即M为OP的中点．

∴P点坐标为(2，-2)．

同理可得分别以OA，OB为对角线时，

点P坐标分别为(4，4)，(-4，-4)．

∴满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2)，(4，4)，(-4，-4)．------9分

2.参考答案：

3.参考答案：

解：方程两边同乘以,得:

…………3分

合并:2－5＝－3……………5分

∴?＝1…………6分

经检验，＝1是原方程的解．………8分

4.参考答案：A

5.参考答案：D

6.参考答案：B

7.参考答案：C??????????????????????????????????????????

8.参考答案：8

9.参考答案：

解：（1）根据题意得解得．

所求一次函数的表达式为．···············（3分）

（2）

，·······················（6分）

（3）由，得，

整理得，，解得，．

因为要尽量扩大销售量，所以当x=70时，销售利润为500元．····（8分）

(4)抛物线的开口向下，当x=90时，w有最大值，此时w＝900

当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元．··（10分）

10.参考答案：