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2010-2023历年河北省沙河市九年级上学期期末联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，AB是⊙O的直径，若∠BDC=40°，则∠AOC的度数为（）

A．80°

B．100°

C．140°

D．无法确定

2.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是_________．

3.已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A．2

B．﹣2

C．±

D．±2

4.已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列判断正确的是（）

A．y1＜y2＜0

B．0＜y2＜y1

C．y1＜0＜y2

D．y2＜0＜y1

5.用配方法解方程2x2﹣8x﹣15=0，配方后的方程是（）

A．（x﹣2）2=19

B．（x﹣4）2=31

C．（x﹣2）2=

D．（x﹣4）2=

6.用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）

A．∠B＞45°，∠C≤45°

B．∠B≤45°，∠C＞45°

C．∠B＞45°，∠C＞45°

D．∠B≤45°，∠C≤45°

7.如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．

（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；

（2）求证：AB2?BC=CD2?AD．

9.下列说法中不正确的是（）

A．若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r

B．相切两圆的切点在两圆的连心线上

C．三角形只有一个内切圆

D．相交两圆的连心线垂直平分其公共弦

10.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_________cm．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B.试题分析：根据同弧所对圆心角是圆周角的2倍，先求得∠BOC=2∠BDC=80°，再进一步求得∠AOC的度数．

∵∠BOC=2∠BDC=80°，

∴∠AOC=180°-∠BOC

=180°-80°

=100°．

故选：B．

考点:圆周角定理.

2.参考答案：0＜x＜5．试题分析：根据对称轴确定出抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后写出抛物线在x轴上方部分的x的取值范围即可．

试题解析：：∵抛物线图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，

∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（5，0），

∴若函数值y＞0，则x取值范围是0＜x＜5．

故答案为：0＜x＜5．

考点:二次函数与不等式（组）．

3.参考答案：B.试题分析：根据一元二次方程的定义得到m2-2=2，且m-2≠0．

∵方程（m-2）x?m2?2-2x+10=0是关于x的一元二次方程，

∴m2-2=2，且m-2≠0．

解得，m=-2．

故选：B．

考点:一元二次方程的定义.

4.参考答案：D.试题分析：首先根据函数关系式画出图象，再根据x1＜0＜x2，可比较出y1、y2的大小，进而得到答案．

如图，

若x1＜0＜x2，则y2＜0＜y1．

故选：D．

考点:反比例函数图象上点的坐标特征.

5.参考答案：C.试题分析：先把常数项移到等号的右边，再把系数化为1，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式，即可得出答案．

∵2x2-8x-15=0，

∴2x2-8x=15，

x2-4x=，

x2-4x+4=+4，

（x-2）2=；

故选：C．

考点:解一元二次方程-配方法.

6.参考答案：C.试题分析：用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．

用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°”时，

应先假设∠B＞45°，∠C＞45°．

故选：C．

考点:反证法.

7.参考答案：B.试题分析：先求出转盘上所有的偶数，再根据概率公式解答即可．

∵在1，3，4，5，6，7，8，9中，偶数有4，6，8，

∴转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率=．

故选B．

考点:概率公式.

8.参考答案：(1)12，（2）证明见解析.试题分析：（1）先根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，再由∠A=90°，BD⊥CD可知∠A=∠BDC=90°，故可得出△ABD∽△DCB，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论；

（2）由（1）可知△ABD∽△DCB，再根据相