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高等专科学校数学教案

教案内容

一、教学内容

本节课的教学内容选自高等专科学校数学教材《高等数学》的第

三章第一节，主要内容是函数的极限。本节内容主要包括极限的定义、

极限的性质及极限的存在性。

二、教学目标

1.理解极限的概念，掌握极限的性质；

2.学会求函数在一点处的极限；

3.理解极限的存在性，并能判断函数极限的存在性。

三、教学难点与重点

1.极限的概念及性质；

2.求函数在一点处的极限；

3.极限的存在性及判断。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备；

2.学具：教材、笔记本、三角板、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：

通过生活中的实际问题，引导学生思考函数在某一点的极限概

念。

2.基础知识讲解：

讲解极限的定义，通过实例让学生理解极限的概念。

3.性质与判定讲解：

讲解极限的性质，如保号性、保序性等，并引导学生掌握极限

的判定方法。

4.例题讲解：

讲解求函数在一点处的极限的方法，并通过具体例题让学生掌

握求极限的技巧。

5.随堂练习：

让学生独立完成课后习题，巩固所学知识。

6.板书设计：

板书极限的定义、性质及求极限的方法。

7.作业设计：

1.题目：判断下列函数极限的存在性，并求出极限值。

例题：求函数f(x)=(x^21)/(x1)在x趋近于1时的极限。

六、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：

反思本节课的教学效果，检查学生对极限概念的理解程度，以

及对极限求法的掌握情况。

2.拓展延伸：

引导学生思考极限在实际问题中的应用，如物理学、工程学等

领域。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容选自高等专科学校数学教材《高等数学》的第

三章第一节，主要内容是函数的极限。本节内容主要包括极限的定义、

极限的性质及极限的存在性。

1.极限的定义：极限是描述函数在某一点附近取值变化趋势的重

要概念。教学中，要强调极限的本质，即当自变量趋近于某一值时，

函数值的趋近行为。

2.极限的性质：极限具有保号性、保序性等性质。教学中，要通

过具体例子让学生理解这些性质，并掌握如何运用这些性质判断极限

的存在性。

3.极限的存在性：判断函数极限的存在性是本节课的重点。教学

中，要引导学生了解极限存在的条件，并通过典型例子让学生学会判

断极限的存在性。

二、教学目标

1.理解极限的概念，掌握极限的性质；

2.学会求函数在一点处的极限；

3.理解极限的存在性，并能判断函数极限的存在性。

三、教学难点与重点

1.极限的概念及性质；

2.求函数在一点处的极限；

3.极限的存在性及判断。

1.极限的概念：理解极限的概念是学习本节课的基础。教学中，

要通过实际例子、图形演示等方式，帮助学生直观地理解极限的概念。

2.求函数在一点处的极限：求函数在一点处的极限是本节课的关

键。教学中，要引导学生掌握求极限的基本方法，如直接代入法、因

式分解法、有理化法等。

3.极限的存在性及判断：判断极限的存在性是本节课的难点。教

学中，要引导学生了解极限存在的条件，并通过典型例子让学生学会

判断极限的存在性。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备；

2.学具：教材、笔记本、三角板、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入：

通过生活中的实际问题，引导学生思考函数在某一点的极限概

念。

2.基础知识讲解：

讲解极限的定义，通过实例让学生理解极限的概念。

3.性质与判定讲解：

讲解极限的性质，如保号性、保序性等，并引导学生掌握极限

的判定方法。

4.例题讲解：

讲解求函