26.1 锐角三角函数(第二课时 正弦和余弦） 教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx

26.1锐角三角函数(第二课时正弦和余弦）教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

“26.1锐角三角函数(第二课时正弦和余弦）”是2023-2024学年冀教版数学九年级上册的教学内容。本节课主要介绍正弦和余弦的概念及性质，是学生在学习了锐角三角函数基础知识后的进一步拓展。通过本节课的学习，学生需要掌握正弦和余弦的定义，了解它们在直角三角形中的运用，并能够运用正弦和余弦解决实际问题。此部分内容为后续学习三角函数的图像和性质打下基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括数学逻辑推理、数学建模和数学抽象。通过学习正弦和余弦的概念及性质，学生需要运用数学逻辑推理能力，理解并掌握正弦和余弦的定义，能够运用它们解决实际问题。同时，学生需要运用数学建模能力，将正弦和余弦的知识运用到直角三角形中，解决相关问题。此外，学生还需要具备数学抽象能力，能够从具体的问题中抽象出正弦和余弦的规律，进一步理解和拓展相关知识。通过本节课的学习，学生将能够提升这些核心素养能力，为后续学习打下坚实的基础。

三、重点难点及解决办法

为了解决这一重点和难点，可以采取以下方法：1）通过实际问题引入正弦和余弦的概念，让学生在解决问题的过程中自然地接触到这两个概念，并理解它们的意义。2）利用多媒体演示和实物模型，直观地展示正弦和余弦的定义和性质，帮助学生形象地理解和记忆。3）设计丰富的练习题，让学生在实践中运用正弦和余弦的知识，巩固所学内容。

在解决难点时，可以采取以下策略：1）引导学生从具体问题中抽象出正弦和余弦的规律，培养学生数学抽象的能力。2）通过小组讨论和互助学习，让学生在合作中发现问题、解决问题，提高学生数学思维和解决问题的能力。3）教师有针对性地进行讲解和辅导，帮助学生克服困难，理解并掌握正弦和余弦的知识。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，系统地传授正弦和余弦的概念、性质和应用，引导学生理解和掌握知识点。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的理解和思路，互相学习和交流，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.实践法：设计相关的练习题和实际问题，让学生通过实践运用正弦和余弦的知识，巩固所学内容，提高学生的应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过图像、动画等形式展示正弦和余弦的定义和性质，直观地帮助学生理解和记忆。

2.教学软件：运用教学软件，进行互动式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习过程。

3.网络资源：引入相关的网络资源，让学生进行自主学习和探究，拓宽学生的知识视野，提高学生的自主学习能力。通过以上的教学方法和手段，能够有效提高学生的学习效果和效率，促进学生对正弦和余弦知识的掌握和应用。

五、教学过程

课前准备：

-检查学生对锐角三角函数基础知识的学习情况，确保学生已经掌握了相关概念。

-准备教学课件和演示材料，确保多媒体设备的正常运行。

导入新课：

-通过一个实际问题引入本节课的主题：“在建筑设计中，为什么设计师需要知道角度的正弦和余弦值呢？”

-引导学生思考正弦和余弦在实际生活中的应用，激发学生对正弦和余弦知识的兴趣。

探究正弦和余弦的概念：

-利用多媒体演示，展示一个直角三角形，并通过动画形式展示锐角的正弦和余弦值的变化。

-引导学生观察和思考正弦和余弦的定义，让学生通过小组讨论的方式共同探究正弦和余弦的概念。

讲解正弦和余弦的性质：

-以第一人称角度进行讲解，详细解释正弦和余弦的性质，包括它们的取值范围、周期性等。

-通过实际例题和练习题，让学生在实践中理解和运用正弦和余弦的性质。

应用正弦和余弦解决实际问题：

-引导学生运用正弦和余弦的知识解决实际问题，如建筑设计中的角度计算、音乐乐器的音调计算等。

-鼓励学生提出自己的问题，并尝试用正弦和余弦的知识解决，培养学生的解决问题的能力。

-对本节课的学习内容进行总结，强调正弦和余弦的重要性和应用领域。

-鼓励学生分享自己的学习心得和收获，对学生的学习情况进行评价和反馈。

课后作业：

-布置相关的练习题和实际问题，让学生进一步巩固正弦和余弦的知识，并能够灵活运用。

-提供一些拓展阅读材料，鼓励学生自主学习，进一步拓展知识面。

六、知识点梳理

本节课的主要知识点包括正弦和余弦的概念、性质以及它们在直角三角形中的应用。下面是对这些知识点的详细梳理：

1.正弦的概念：正弦是指在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比值。用数学符号表示为sinθ=对边/斜边。正弦值随着锐角的增大而增大，最大值为1，当锐角为9