1.6.2 有理数加法的运算律 考点梳理与突破（课件）华东师大版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

1.6.2有理数加法的运算律

●考点清单解读●重难题型突破●易错易混分析●方法技巧点拨

■考点有理数的加法运算律运算律加法交换律加法结合律文字叙述在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号表示a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）1.6.2有理数加法的运算律

示例（-2）+5=5+（-2）（2+5）+（-5）=2+［5+（-5）］拓展有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，也适用于三个以上的有理数相加续表1.6.2有理数加法的运算律

归纳总结使用加法交换律时，各加数包括它前面的符号一起交换，不要漏掉它前面的符号.1.6.2有理数加法的运算律

?对点典例剖析1.6.2有理数加法的运算律

?1.6.2有理数加法的运算律

■题型有理数加法运算律的实际应用例某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：+18，-9，+7，-12，-4，+12，-5，-6．（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）每千米耗油0.6升，每升7.5元，这天的耗油费用为多少元？1.6.2有理数加法的运算律

1.6.2有理数加法的运算律［答案］解：（1）（+18）+（-9）+（+7）+（-12）+（-4）+（+12）+（-5）+（-6）=［（+18）+（+7）+（+12）］+［（-9）+（-12）+（-4）+（-5）+（-6）］=37+（-36）=1（km），所以B地在A地正东方向，相距1km；（2）|+18|+|-9|+|+7|+|-12|+|-4|+|+12|+|-5|+|-6|=18+9+7+12+4+12+5+6=73（km），所以这天的耗油费用为73×0.6×7.5=328.5（元）．

思路点拨1.6.2有理数加法的运算律

解题通法用有理数加法运算律解决实际问题时，注意要求的问题是最后距原点多远，还是共走了多少路程，从而判断是直接相加，还是绝对值相加．1.6.2有理数加法的运算律

■解含带分数的计算时出现拆分错误?1.6.2有理数加法的运算律

1.6.2有理数加法的运算律［解析］将带分数拆分成一个整数和一个真分数的和，再根据有理数的加法法则和运算律进行计算即可.?

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易错警示带分数是负数时，容易错将带分数拆成一个负整数和一个正分数．领悟提能正带分数可以拆成一个正整数加上一个正分数，负带分数可以拆成一个负整数加上一个负分数.1.6.2有理数加法的运算律

■方法：有理数加法运算的简便方法（1）相反数结合法：互为相反数的两个数，可先相加；（2）同分母分数结合法：同分母的分数可先相加；（3）凑整法：几个数相加得整数或数值比较小时，可先分别相加；（4）同号结合法：符号相同的数可先相加；（5）拆分法：带分数可拆成整数和真分数两部分再相加；（6）同形结合法：整数与整数，小数与小数相加.1.6.2有理数加法的运算律

?1.6.2有理数加法的运算律

1.6.2有理数加法的运算律［解析］（1）用凑整法和相反数结合法进行简便计算；（2）运用同分母分数结合法进行简便计算.?