分类加法计数原理与分步乘法计数原理+高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP

6.1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理;计数问题是我们从小就经常遇到的，通过列举一个一个地数是计数的基本方法.

例如，随着人们生活水平的提高，我市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成方法，每一个汽车牌照都必须有2个不重复的英文字母和3个可重复的阿拉伯数字组成，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？

这个计数问题中的数量很大，列举的方法效率不高.能否设计巧妙的“数法”，以提高效率呢？

下面先分析一个简单的问题，并尝试从中得出巧妙的计数方法.;【问题1】现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名.从中选1人进行周一国旗下讲话，有多少种不同的选法？;【问题2】在填写高考志愿表时,一名同学了解到,浙江大学，南京大学，上海交大三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：

浙江大学南京大学上海交大

生物学数学环境科学

化学会计学地质学

医学信息技术学车辆工程

物理学法学

工程学

如果这名同学只能选择一个专业,那么他共有多少种选择呢？;探究1：你能说说以上两个问题的共同特征吗？;（一）分类计数原理;【问题3】现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名.从每个年级中选1人进行周一国旗下讲话，有多少种不同的选法？;【问题4】在填写高考志愿表时,一名同学了解到,浙江大学，南京大学，上海交大三所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：

浙江大学南京大学上海交大

生物学数学环境科学

化学会计学地质学

医学信息技术学车辆工程

物理学法学

工程学

如果这名同学要在每个大学中选择一个专业填报志愿,那么他共有多少种选择呢？;探究2：你能说说以上两个问题的共同特征吗？;（二）分步计数原理;【例1】书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.

（1）从书架上任???1本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同的取法？;练一练：有一项活动需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加，

（1）若只需一人参加，有多少种不同的选法？

（2）若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同的选法？

（3）若需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同的选法？;;【例2】要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？;【例3】校运动会上有4名同学选报100米，跳远、跳高三个项目，每人限报一项，有多少种报名方法？;【例4】给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母

A~G或U~Z，后两个要求用数字1~9，最多可以给多少个程序命名？;数学在身边;【变式】某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“#######0000”到“#######9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后四位带有数字5或8的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）A.2000B.4096C.5904D.8320;小结：利用两个计数原理解决具体问题时的方法技巧;解答计数问题的一般思维过程：;THEEND