大招17超级韦达定理.pdf

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大招超级韦达定理

xy1Px,y

已知二次曲线C：（m，n至少一个为正数），定点00，且不过点P的直线

pxxqyy1Ax,yBx,y

l：00（p，q至少一个不为0）与曲线C交于11，22两点，

kkkk

若直线PA，PB的斜率，都存在，则可按照下面步骤得到斜率和与斜率积

PAPBPAPB

kk．

PAPB

大招解读

xy1pxxqyy1

第一步：联立曲线C方程与直线l方程00．

xyxxxyyy

第二步：将曲线C方程1配凑成00001．

把1替换成pxxqyy，得到关于xx，yy的二次齐次方程

第三步：0000

xxxyyy

00002

pxxqyy．

00

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