安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学Word版无答案.docx

滁州2024届高三适应性考试

数学试卷

注意事项：

1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号.

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合，集合，则（）

A. B. C. D.

2.若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知随机变量，若，则的值为（）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.6

4.已知为奇函数，且时，，则（）

A B. C. D.

5.已知是单调递增的等比数列，，则公比的值是（）

A.2 B. C.3 D.

6.已知向量，，则下列叙述不正确是（）

A.若与的夹角为锐角，则 B.若与共线，则

C.若，则与垂直 D.若，则与的夹角为钝角

7.已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（）

A. B.1 C. D.

8.设，，，则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知事件满足，，则下列结论正确的是（????）

A.

B.如果，那么

C.如果与互斥，那么

D.如果与相互独立，那么

10.经过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设，，则下列结论中正确的是（）

A.

B.面积的最小值为8

C.以焦半径为直径的圆与直线相切

D.

11.的内角的对边分别为，则下列说法正确的是（????）

A若，则

B.若为钝角三角形，则

C若，则有两解

D.若三角形为斜三角形，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.展开式中的系数为______（用数字做答）．

13.若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________．

14.如图，在直三棱柱中，，点E，F分别是棱，AB上的动点，当最小时，三棱锥外接球的表面积为___.

四，解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.在中，角的对边分别为．

（1）求的大小；

（2）若，且边上的中线长为，求的面积．

16.水果按照果径大小可分为四类：标准果?优质果?精品果?礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级

标准果

优质果

精品果

礼品果

个数个

10

25

40

25

（1）若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；

（2）用分层抽样的方法从这100个水果中抽取20个，再从抽取的20个水果中随机地抽取2个，用表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望.

17.如图，空间六面体中,,，平面平面为正方形，平面平面.

（1）求证：；

（2）若，求平面与平面所成角的余弦值.

18.已知椭圆的左、右顶点分别为，，椭圆E的离心率为．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过作直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，其中l与x轴不重合，直线与直线交于点P，判断直线与DP的位置关系，并说明理由．

19.已知函数.

（1）当时，判断在定义域上的单调性；

（2）若对定义域上的任意的，有恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：，.