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;引入新知;在数学中,我们用不等式来表示不等关系.;?;问题2;;?这个基本事实可以表示为:;等式性质与不等式性质;图2.1-3是在北京召开的第24届国际数学大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗?;中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合得到方法,给出了勾股定理的证明。;1.赵爽弦图的不等关系(面积关系);;探究新知;探究新知;;作差法比较大小的基本步骤:;;;;不等式与不等式关系;;;请你先梳理等式的基本性质,再观察它们的共性,你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗?;探究;;;利用这些基本性质,我们还可以推导出其他一些常用的不等式的性质.
例如,利用性质2,3可以推出:;实数大小关系的基本事实和不等式的性质是解决不等式问题的基本依据;;例2.;应用新知;;【跟踪练习】对于实数a,b,c有下列结论:
①若ab,则acbc;
②若ac2bc2,则ab;
③若ab0,则a2abb2;
④若cab0,则;
⑤若ab,,则a0,b0.
其中正确结论的有____________.;比较大小的方法
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