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数学教育概论复习资料（第二版）

数学教育概论复习资料

第一章

西方七艺：文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐

中国六艺：礼、乐、射、御、书、数

明末清初欧几里得《几何原本》传入中国

教育研究三种主要方法：问卷、观察、实验

数学教育研究关注的问题范围：课程问题——学习问题——课堂

教学问题——社会文化语言问题——评价问题

第二章

1.数学史上四个高峰

（1）古希腊“公理化”时期。几何原本

（2）牛顿的不严密的无穷小算法时期

（3）希尔伯特的严密的现代公理化时期

（4）信息时代的计算机算法时期

2.数学观的变化

（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不

等于形式。

（2）在计算机技术的支持下，数学注重应用。

（3）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。

3.20世纪我国数学教育观的变化

（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；

（2）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观

和素质观；

（3）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式；

（4）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学

应用。

4.我国影响较大的几次数学教改实验（P38）

（1）尝试指导、效果回授教学法上海青浦县

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（2）数学开放题的教学模式浙江教育学院

（3）提高课堂效益的初中数学教改实验西南师范大学

（4）情景—问题教学学习模式贵州师范大学

（5）数学方法论的教育方式江苏无锡市

第三章

4.弗赖登塔尔的数学教育理论

倡导数学教育研究要像研究数学一样，以科学论文的形式交流研

究心得，并有详细文献支持，使数学教育研究不再只停留在经验交流

的水平上。

5.数学教育有五个主要特征:

（1）情境问题是教学的平台；

（2）数学化是数学教育的目标；

（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分

（4）“互动”是主要的学习方式；

（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。

三个词加以概括：

现实（客观现实中抽象、整理出来的数学知识及其现实背景的总

和）

数学化（观察、认识、改造客观世界的过程中，运用数学的思想

和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程）

再创造（指通过教师精心设计、创造问题情境，学生自己动手实

验研究、合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心

是数学过程的再现。）

6.现实数学教育所说的数学化有两种形式：

（1）实际问题转化为数学问题的数学化水平

（2）从符号到概念的数学化垂直

7.波利亚的数学教育观

中学数学教育的根本目的是“教会学生思考”。

教学过程的三个原则：主动学习、最佳动机、循序渐进。

数学老