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小升初数学排列组合专项练习题十一道附答案参考

精选11道初中数学排列组合专题习题，附答案参考

1.一个圈里有五对夫妇，这样每对夫妇的夫妻都在()A768B32C24

D2的第10阶。

解决方案：

根据乘法原理，有两个步骤：

第一步，把五对情侣当作五个整组，有54321=120种不同的排列。

但是因为它们被一个首尾相连的圆包围着，所以会有五个五的重复，

所以实际的排列只有1，205=24。

第二步，每对可以互相交换位置，也就是说每对有两种排列，总

共22222=32。

两步，2432=768种。

解决方案：

5全排列5*4*3*2*1=120

有两个L，所以120/2=60

有正确的，所以60-1=59。

3.慢车长125米，速度每秒17米，快车长140米，速度每秒22米。

慢车在前面跑，快车从后面赶上。那么，快车要多久才能追上慢车的

车尾，全面超越慢车呢？

答案是53秒。

公式为(140125)(22-17)=53秒。

可以理解为，从追到慢车尾部到完全超车，快车尾部的点追到慢

车车头的点，所以要追的距离应该是两个司机的总和。

4.在300米长的环形赛道上，甲乙双方同时向同一个方向并排起跑。

甲方平均速度为每秒5米，乙方平均速度为每秒4.4米。他们第一次相

遇在起跑线前多少米？

答案是100米

30(5-4.4)=500秒，也就是追击的时间。

500=2500米，也就是A追上b时走过的距离。

200300=8圈100米，也就是说一次追击的总距离是8圈100米以

上，也就是在原起跑线前100米处相遇。

5.当一个人在铁路边上，从远处听到火车的汽笛声后，57秒后，

火车从她面前经过，已知火车的汽笛声距离他1360米(轨道是直的)，

声音每秒传播340米，于是计算出火车的速度(得到预留的整数)。

答案是22m/s。

公式：1360(136034057)22米/秒

重点：汽车在人听到声音后57秒到达，也就是说汽车从人听到声

音的地方行驶了1360340=4秒。也就是1360米，用了4.57=61秒。

6.猎犬在离它10米远的地方发现了一只奔跑的野兔，立即追了上

去。猎犬迈了一大步。它跑了五步，兔子要跑九步。然而，兔子跑得

很快。猎犬跑两步，兔子就能跑三步。问猎犬至少要跑多少米才能追

上兔子。

正确答案是猎犬至少能跑60米才能追上。

解决方案：

从猎犬跑5步的距离来看，兔子要跑9步。猎犬每跑一米，兔子

每跑5/9米。从猎犬跑2步的时间算起，兔子能跑3步。同时猎犬跑2

米，兔子能跑5/9A*3=5/3米。所以可以看出，猎犬和兔子的速度比

是2a:5/3a=6:5，也就是说，猎犬跑60米，兔子跑50米，原来的10

米差刚好用完。

7.七分钟后。AB，甲乙双方完成自行车骑行所用时间之比为4，

333，605。如果甲乙双方同时对面，40分钟后见面，见面后各自上路，

那么B到达A比A到达B晚多少分钟？

答案：18分钟

解法：设全程为1，A的速度为X，B的速度为y。

列40x40y=1

x:y=5:4

X=1/72y=1/90

A完全走完需要72分钟，b需要90分钟。

因此，解决方案

8.a车和B车同时从AB发车。第一次见面后，两车继续行驶，到

达对方的起点后立即返回。第二次见面，B的距离是AB全程的1/5。

已知一辆车第一次相遇时行驶了120公里。AB和上海之间的距离是多

少公里？

答案是300公里。

解法：通过画线段图，我们可以看到，两个人第一次见面，一共

走过了一个AB。从b开始

从A地到B地，两人骑自行车分别需要4小时和6小时。现在，

甲乙双方同时从A地和B地出发，面对面。当他们相遇时，距离B地

中点2公里，如果两人都分别去B地和A地，他们会立即折返。第二

个会合点在第一个会合点之间()公里处。

9.一艘船以同样