5.5.一次函数的应用(1)-课件.ppt

*义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册已知ｙ是ｘ的一次函数，这个函数图象上有两点（1,3），（2,5）。求：（1）这个函数解析式；并指出图象经过哪几个象限？（2）判断点C（5,－2）在函数图象上吗？（3）当ｙ＜3时，自变量ｘ的取值范围；（4）直线与两坐标轴所围成的三角形面积。你会了吗？y=2x+1经过第一、二、三象限点C（5，-2）不在函数图像上x114例1:经实验检测,不同气温下声音传播的速度如下表所示343340337334331音速y（米/秒）20151050气温x（℃）（1）能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，写出y关于x的函数解析式。解：设y=kx+bb=3315k+b=334解得k=0.6b=331∴y=0.6x+331（2）当气温x=22℃时，小明看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。解：当X=22时，Y=0.6x22+331=344.2(米/秒）334.2x5=1671（米）答：小明与燃放烟花所在地相距1671米。★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。（2）求得函数解析式。（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：1.图象法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；●观察图象特征，判定函数的类型。2.尝试检验法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；●猜想函数类型，再利用对应变量求得函数解析式；●检验其它点是否符合函数解析式。x蓝鲸例2.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）：13.9013.1612.5011.5210.7210.2510.00全长y(m)2.952.822.592.322.061.911.78吻尖到喷水孔的长度x（m)问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。练一练:某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？(4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程。5元3kmy=2s-1(s3)2元16km10203040506070Ot（分）s（千米）12小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从小聪离家的路程s（千米）和所经过的请根据图象回答下列问题：这家超市返回家中。时间t（分）之间的函数关系如图所示，（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小聪在超市逗留了多少时间？（3）小聪在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（4）用恰当的方式表示小聪离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。想一想小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高2.4m，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了？问小明现在的年龄应超过多少岁?枫树山毛榉相信你一定行:y1=0.3x+0.9y2=0.15x+2.4通过实验获得v、u两个变量的各对应值如下图所示：?试判断变量v、u是否近似地满足一次函数关系.00.511.522.533.54uv(0,50)(0.5,100)(1,155)(1.5,207)(2,260)(2.5,290)(3,365)(4,470)50100155207260290365470如果是，求v关于u的函数解析式。谈谈本节课你有什么收获？（1）在日常生活和生产中，存在着许多成一次函数的实际问题。（2）运用函数解决实际问题时，一般应先判断两个变量存在着什么函数关系，再由所判断的函数关系，解决相应的问题。别忘记作业哦！*