第2章--正投影法.ppt

第2章正投影法2.1投影法的基本知识多面正投影体系的建立和投影规律2·2点的投影2.2.1点在两投影面体系中的投影2.3直线的投影小结2.4平面的投影例题2：已知点E在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E的投影。☆直线与平面及两平面的相对位置例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为10mm。n?m?nm10c?a?b?cab唯一解！有多少解2、平面上点先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。b①acc?a?k?b?●k●首先面上取线②●abca’b?k?c?d?k●d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解面上取点的方法：例2：已知?ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。d?da?b?c?abcee?bckada?d?b?c?ada?d?b?c?k?bc例3：已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD的水平投影。解法一解法二2、平面上投影面平行线一般位置平面上存在一般位置直线和投影面平行线，不存在投影面垂直线。PPVPH属于平面的水平线和正平线a?b?c?bac例1：已知?ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面的水平线。m?n?nmmnmnrsrs1015ee2.4.4圆的投影圆的投影特性：1、圆平面在所平行投影面上的投影反映实形；2、圆平面在所垂直的投影面上的投影是直线，其长度等于圆的直径；3、圆平面在所倾斜的投影面上的投影是椭圆。其长轴是圆的平行于这个投影面的直径的投影；短轴是圆的与上述直径垂直的直径的投影；一、平行问题

⒈直线与平面平行相对位置包括平行、相交和垂直。直线与平面平行平面与平面平行包括定理：若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。n?●●a?c?b?m?abcmn：过M点作直线MN平行于平面ABC。有无数解有多少解？例1正平线：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC。c?●●b?a?m?abcmn唯一解n?例2例3试判断直线AB是否平行于定平面fg?f?gb?a?abc?e?d?edc结论：直线AB不平行于定平面①若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。②若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。c?f?b?d?e?a?abcdef⒉两平面平行例题1试判断两平面是否平行f?e?d?edfc?a?acb?bm?n?mnr?rss?结论：两平面平行判断图中两条直线是否平行。abcdc?a?b?d?对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CD①判断图中两条直线是否平行。b?d?c?a?cbadd?b?a?c?对于特殊位置直线（投影面平行线），只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。②1.求出侧面投影如何判断？计算出ab：cd≠a’b’：c’d’可知：2.利用定比性AB与CD不平行。HVABCDKabcdka?b?c?k?d?abcdb?a?c?d?kk?判别方法：若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直线的共有点⒉相交两直线相交两直线的投影特性：（1）相交两直线的各投影面相交，且交点的投影符合点的投影规律。（2）交点分直线长度之比与投影的交点分投影长度之比相等●●cabb?a?c?d?k?kd例：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影12●●d?b?a?abcdc1?(2?)3(4)3.交叉两直线?同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。?“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断