第21章 二次根式（A卷·夯实基础）解析版.docx

第21章二次根式单元测试（A卷·夯实基础）

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1．（2021·内蒙古呼伦贝尔市·八年级期末）下列式子中，一定属于二次根式的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据二次根式的定义，被开方数大于等于0进行判断即可得到结果．

【详解】

解：A、被开方数不是非负数，没有意义，所以A不合题意；

B、x≥2时二次根式有意义，x＜2时没意义，所以B不合题意；

C、为三次根式，所以C不合题意；

D、满足二次根式的定义，所以D符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了二次根式的定义，解题的关键是掌握二次根式的定义．

2．（2021·山东济宁市·八年级期末）函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≥3 C．x＞﹣3 D．x≥﹣3

【答案】D

【分析】

根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．

【详解】

解：根据题意得：x+3≥0，

解得x≥﹣3．

故自变量x的取值范围是x≥﹣3．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了二次根式有意义的条件，自变量的取值范围，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件.

3．（2021·广西八年级期中）计算：（）

A．3 B． C．3或 D．9

【答案】A

【分析】

根据二次根式的基本性质即可求解．

【详解】

解：，

故选：A．

【点睛】

本题考查了二次根式的基本性质，熟练掌握二次根式的基本性质是解决本题的关键．

4．（2021·河南八年级期中）二次根式的值是（）

A． B．3 C．9 D．

【答案】B

【分析】

根据二次根式的性质，即可求解．

【详解】

解：=|-3|=3，

故选B．

【点睛】

本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质，是解题的关键．

5．（2021·河北承德市·八年级期末）计算的结果是（）

A． B．2 C．1 D．

【答案】C

【分析】

根据二次根式的乘法法则进行计算即可．

【详解】

解：∵，

故选择：C．

【点睛】

本题考查二次根式的乘法运算，解题的关键是掌握二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变．

6．（2020·河南八年级期中）化简二次根式的值为()

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简．

【详解】

原式|﹣5|．

故选B．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解答问题的关键．

7．（2021·陕西）计算的结果是（）

A．2 B． C．3 D．

【答案】B

【分析】

根据二次根式除法运算法则求解即可．

【详解】

，

故选：B．

【点睛】

本题考查二次根式的除法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．

8．（2021·山东）的倒数是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

【详解】

解：的倒数是，

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质，利用了倒数的定义．

9．（2021·紫阳县师训教研中心八年级期末）下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据最简二次根式的条件进行分析.

【详解】

A、，不是最简二次根式；

B、，不是最简二次根式；

C、，不是最简二次根式；

D、，是最简二次根式；

故选D.

【点睛】

本题主要考查了最简二次根式，满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

10．（2021·辽宁）下列计算结果正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据二次根式的运算法则判断选项的正确性．

【详解】

解：A.和不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；

B.，计算错误，此选项不符合题意；

C.，计算错误，此选项不符合题意；

D.，计算正确，此选项符合题意；

故选D．

【点睛】

此题考查二次根式的加减法，二次根式的乘除法，解题关键在于掌握运算法则．

二、填空题（本题共10小题，每小题4分，共40分。）

11．（2021·云南九年级一模）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是___________．

【答案】

【分析】

根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，即可求解．

【详解】

解：根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，可得：

，解得

故答案为．

【点睛】

此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式的有关性质是解题的关键．

12．（2021·江苏八年级专题练习）计算：()2=________．

【答案】2021