通信原理-第2章-预备知识.ppt

**************************************第2章预备知识按照上式画出的模与角频率?关系曲线：曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差?。而?是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。多径效应*第2章预备知识相关带宽定义：相关带宽＝1/?实际情况：有多条路径，设?m－多径中最大的相对时延差定义：相关带宽＝1/?m多径效应的影响多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。*第2章预备知识信道容量信道容量公式（仙农公式）式中S－信号平均功率(W) N－噪声功率(W) B－带宽(Hz)设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；故上式可以改写成：*第2章预备知识由上式可见，连续信道的容量C和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。当S??，或n0?0时，C??。但是，当B??时，C将趋向何值？由下式给出上式表明，当给定S/n0时，若带宽B趋于无穷大，信道容量不会趋于无限大，而只是S/n0的1.44倍。这是因为当带宽B增大时，噪声功率也随之增大。*****************************第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性XI(t)和XQ(t)的统计特性X(t)的自相关函数：因为X(t)是平稳的，故有这就要求上式的右端与时间t无关，而仅与?有关。因此，若令t=0，上式仍应成立，它变为*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性XI(t)和XQ(t)的统计特性X(t)的自相关函数：因与时间t无关，以下二式自然成立所以，上式变为再令t=π/2?c，同理可以求得由以上分析可知，若窄带过程X(t)是平稳的，则XI(t)和XQ(t)也必然是平稳的。*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性进一步分析，下两式应同时成立，故有上式表明，同相分量XI(t)和正交分量XQ(t)具有相同的自相关函数。根据互相关函数的性质，应有代入上式，得到上式表明RQI(?)是?的奇函数，所以同理可证*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性将代入下两式得到即上式表明X(t)、XI(t)和XQ(t)具有相同的平均功率或方差。*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性根据平稳性，过程的特性与变量t无关，故由式 得到 因为X(t)是高斯过程，所以，XI(t1)，XQ(t2)一定是高斯随机变量，从而XI(t)、XQ(t)也是高斯过程。根据 可知，XI(t)与XQ(t)在?=0处互不相关，又由于它们是高斯型的，因此XI(t)与XQ(t)也是统计独立的。*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性结论：一个均值为零的窄带平稳高斯过程X(t)，它的同相分量XI(t)和正交分量XQ(t)同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同。此外，在同一时刻上得到的XI和XQ是互不相关的或统计独立的。*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性AX(t)和?X(t)的统计特性联合概率密度函数f(AX,?X)根据概率论知识有由可以求得*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性AX(t)和?X(t)的统计特性于是有式中 AX?0, ?X=(0~2π)*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性AX(t)和?X(t)的统计特性AX的一维概率密度函数可见，AX服从瑞利(Rayleigh)分布。*第2章预备知识2.6窄带随机过程窄带随机过程的统计特性AX(t)和?X(t)的统计特性?X的一维概率密