9.5-解直角三角形的应用(1).ppt

9.5解直角三角形的应用（1）

直角三角形有关的边、角及边与角之间的关系sinA=cosA=tanA=三边关系：a2+b2=c2两锐角关系：∠A+∠B=∠C边角关系：

如图，在实际测量时，

从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的

锐角叫做仰角；

从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的

锐角叫做仰角；

30020米1.5米ABCEF例1、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为米(用含根号的式子来表示).例题精讲

30°20米1.5米ABCEF解:在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°∵tanA=BC/AC∴BC=AC·tanA=20·tan30°=20×而:CE=AF=1.5∴旗杆高BE=（m）

例2如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B的距离(精确到1m).解：在Rt⊿ABC中，Aa︶1200m16°31′答：飞机A到控制点B的距离约为4221m.BC例题精讲

分析由题意，△ABC是直角三角形，其中∠C=90°，∠A=71°34，∠A所对的边BC=2400m，求AC=？北东1、一艘帆船航行到B处时，灯塔A在船的北偏东71°34′的方向，帆船从B处继续向正东方向航行2400m到达C处，此时灯塔A在船的正北方向．求C处和灯塔A的距离（精确到1m）.即可．AC71o34B练一练

例3、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米，tan26°=0.4877）AB甲楼乙楼3510026°C100DE解：如图，依题意可知：AD=CE=35,AC=DE=110,∠BAC=26°在Rt△ABC中，例题精讲

1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）亲身体验1.2022.7=22°

2、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）αABC亲身体验

3、两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°,测得其底部C的俯角a＝45°,求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）亲身体验

利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.

当堂反馈2.如图2，在离铁塔BE120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）．图1图21.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°C

3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（根号保留）．4.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（根号保留）．图3图4当堂反馈

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