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第二章函数
§2.12函数模型的应用
考试要求
1.了解指数函数、对数函数与一次函数增长速度的差异.
2.理解“指数爆炸”“对数增长”“直线上升”等术语的含义.
3.能选择合适的函数模型刻画现实问题的变化规律，了解函数模型在社会生活中
的广泛应用.
内容索引
第一部分
落实主干知识
第二部分
探究核心题型
第三部分
课时精练
第
一
部落实主干知识
分
知识梳理
1.三种函数模型的性质
函数
xn
y＝a(a1)y＝logx(a1)y＝x(n0)
a
性质
在(0，＋∞)
单调递增单调递增单调递增
上的增减性
增长速度越来越快越来越慢相对平稳
随x的增大逐渐表现随x的增大逐渐表现随n值的变化而
图象的变化
y轴x轴
为与平行为与平行各有不同
知识梳理
2.常见的函数模型
函数模型函数解析式
一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)
2
二次函数模型f(x)＝ax＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)
反比例函数模型f(x)＝＋b(k，b为常数，k≠0)
x
指数函数模型f(x)＝ba＋c(a，b，c为常数，a0且a≠1，b≠0)
对数函数模型f(x)＝blogx＋c(a，b，c为常数，a0且a≠1，b≠0)
a
幂函数模型f(x)＝axα＋b(a，b，α为常数，a≠0，α≠0)
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
x2
(1)函数y＝2的函数值比y＝x的函数值大.()
×
(2)某商品进价为每件100元，按进价增加10%出售，后因库存积压降价，
×
若九折出售，则每件还能获利.()
x
(3
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