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空气动力学实验方法：压力传感器：压力分布测量与分析

1空气动力学基础

1.1流体动力学原理

流体动力学是研究流体（液体和气体）在静止和运动状态下的行为及其与

固体边界相互作用的学科。在空气动力学中，我们主要关注气体的流动，尤其

是空气。流体动力学的基本方程是纳维-斯托克斯方程，它描述了流体的运动规

律，包括流体的连续性方程和动量方程。

1.1.1连续性方程

连续性方程描述了流体质量的守恒。对于不可压缩流体，连续性方程可以

简化为：

∂∂∂

++=0

∂∂∂

其中，、、分别是流体在、、方向上的速度分量。

1.1.2动量方程

动量方程描述了流体的动量守恒，对于不可压缩流体，可以表示为：

222

∂∂∂∂1∂∂∂∂

+++=−+++

∂∂∂∂∂∂∂

222

∂∂∂∂1∂∂∂∂

+++=−+++

∂∂∂∂∂∂∂

222

∂∂∂∂1∂∂∂∂

+++=−+++

∂∂∂∂∂∂∂∂

其中，是流体密度，是压力，是动力粘度。

1.2压力与流速的关系

伯努利方程是描述压力与流速关系的重要方程。在理想流体（无粘性、不

可压缩）中，伯努利方程可以表示为：

1

++ℎ=常数

2

ℎ

其中，是流体的速度，是重力加速度，是流体的高度。这表明在流体

流动中，速度增加会导致压力降低，反之亦然。

1

1.2.1示例：计算不同速度下的压力

假设在一个水平管道中，流体的速度在不同位置发生变化，我们可以使用

伯努利方程来计算这些位置的压力变化。

#导入必要的库

importnumpyasnp

#定义常数

rho=1.225#空气密度，单位：kg/m^3

g=9.81#重力加速度，单位：m/s^2

h=0#假设管道水平，高度变化可以忽略

#定义速度数组

velocities=np.array([10,20,30,40,50])#单位：m/s

#定义初始压力

p0=101325#标准大气压，单位：Pa

#计算不同速度下的压力

pressures=p0-0.5*rho*(velocities**2)

#输出结果

print(不同速度下的压力：)

forv,pinzip(velocities,pressures):

print(f速度{v}m/s时