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成人高考专升本2022年《高等数学(一)》考试真题与参考答案
一、选择题
1.当x→0时,ln(1+x)为x的()
2
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
正确答案:A
参考解析:
2.
A.
B.
C.
D.
正确答案:C
参考解析:
1
3.设y(n-2)=sinx,则y(n)=()
A.cosx
B.-cosx
C.sinx
D.-sinx
正确答案:D
参考解析:
4.设函数f(x)=3x+ax+7在x=1处取得极值,则a=()
3
A.9
B.3
C.-3
D.-9
正确答案:D
参考解析:函数f(x)在x=1处取得极值,而f(x)=9x+a,故f(1)=9+a=0,解得a=-9.
2
5.
A.
B.
C.
2
D.
正确答案:B
参考解析:
6.
A.sin2x
B.sinx
2
C.cos2x
D.-sin2x
正确答案:B
参考解析:
7.
A.
B.
C.
D.
3
正确答案:D
参考解析:
8.函数f(x,y)=x+y-2x+2y+1的驻点是()
22
A.(0,0)
B.(-1,1)
C.(1,-1)
D.(1,1)
正确答案:C
参考解析:由题干可求得f(x,y)=2x-2,f(x,y)=2y+2,令f(x,y)=0,f(z,y)=0,解得
xyxy
x=1,y=-1,即函数的驻点为(1,-1).
9.下列四个点中,在平面x+y-z+2=0上的是()
A.(-2,1,1)
B.(0,1,1)
C.(1,0,1)
D.(1,1,0)
正确答案:A
参考解析:把选项中的几个点带入平面方程,只有选项A满足方程,故选项A是平面上的点.
10.
4
A.
B.
C.
D.
正确答案:B
参考解析:
二、填空题
11.
参考解析:
12.
参考解析:
5
13.
参考解析:
14.
参考解析:
15.
参考解析:
16.
参考解析:
17.
参考解析:
18.
6
参考解析:
19.
参考解析:
20.过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为____.
参考解析:平面3x-y-z-2=0的法向量为(3,-1,-1),所求平面与其平行,故所求平面的法向
量为(3,-1,-1),由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0,即3x-y-
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