材料力学简单介绍.pdf

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材料力学(mechanicsofmaterials)

研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和导致各

种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科,是设计工

业设施必须掌握的知识。学习材料力学一般要求学生先修高等数学和

理论力学。

材料力学与理论力学,结构力学并称三大力学。

材料力学的任务

1.研究材料在外力作用下破坏的规律;

2.为受力构件提供强度,刚度和稳定性计算的理论基础条件;

3.解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾。

材料力学基本假设

1均匀连续性假设——在整个体积内毫无空隙地充满物质,物体

内任何部分力学性能完全一样

3各向同性假设——材料沿各个不同方向力学性能均相同

4小变形假设——变形远小于构件尺寸,便于用变形前的尺寸和

几何形状进行计算

研究内容

在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中,需要对材料的实

际承受能力和内部变化进行研究,这就催生了材料力学。运用材料力

学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设

计使材料在相同的强度下可以减少材料用量,优化机构设计,以达到

降低成本、减轻重量等目的。

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在材料力学中,将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的

线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料,所

以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。

材料在机构中会受到拉伸、压缩、弯曲、扭转及其组合等变形。

根据胡克定律(Hookeslaw),在弹性限度内,物体的应力与应变成线

性关系。

1独立学科的标志及杆件的拉伸问题

通常认为,意大利科学家伽利略(Galileo)《关于力学和局部运

动的两门新科学的对话和数学证明》—书的发表(1638年)是材料力

学开始形成一门独立学科的标志。在该书中这位科学巨匠尝试用科学

的解析方法确定构件的尺寸,讨论的第—问题是直杆轴向拉伸问题,

得到承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论。

2梁的弯曲问题

在《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》一书

中,伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学结

论,当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全正确,但该公式已反映

了矩形截面梁的承载能力和bh2(b、h分别为截面的宽度和高度)成

正比,圆截面梁承载能力和d3(d为横截面直径)成正比的正确结论。

对于空心梁承载能力的叙述则更为精彩,他说,空心梁“能大大提高

强度而无需增加重量,所以在技术上得到广泛的应用。在自然界就更

为普遍了。这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看到,它们既

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轻巧,而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能力”。

梁在弯曲变形时,沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也不缩短

者,称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家比克门(Beeckman

I)发现,梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短,必然存在既不伸

长也不缩短的中性层。英国科学家胡克(HookeR)于1678年也阐述

了同样的现象,但他们都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层

位置的是法国科学家马略特(MariotteE,1680年)。其后莱布尼兹

(LeibnizGW)、雅科布?伯努利(JakobBernoulli,1694)、伐里农

(VarignonD,1702年)等人及其他学者的研究工作尽管都涉及了这

一问题,但都没有得出正确的结论。18世纪初,法国学者帕伦(Parent

A)对这一问题的研究取得了突破性的进展。直到1826年纳维(

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