24.3 正多边形和圆 　 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册.docx

24.3正多边形和圆教学设计2023—2024学年人教版数学九年级上册

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教学内容

24.3正多边形和圆：本节教学内容选自2023—2024学年人教版数学九年级上册，主要涉及正多边形的性质、正多边形与圆的关系、圆内接正多边形和圆外切正多边形的性质。内容包括：

1.正多边形的定义及性质；

2.正多边形与圆的对称关系；

3.圆内接正多边形的性质；

4.圆外切正多边形的性质；

5.正多边形与圆在实际应用中的问题解决。

核心素养目标

1.形式化推理：能运用定义和性质进行逻辑推理，理解正多边形与圆之间的关系；

2.空间观念：建立正多边形与圆的空间模型，培养空间想象力和直观感知能力；

3.数据分析：学会从实际问题中提炼数学问题，运用正多边形与圆的性质解决具体问题；

4.数学抽象：理解正多边形的抽象概念，提高抽象思维能力；

5.数学建模：能运用所学知识构建模型，解决正多边形与圆相关的实际问题。

学情分析

本节课面向的是九年级学生，他们在数学知识、能力和素质方面具备以下特点：

1.知识层面：学生已经掌握了平面几何的基本概念，如三角形、四边形等，对于多边形的性质也有一定了解。但在正多边形和圆的特殊性质方面，知识可能还不够系统和完善。

2.能力层面：学生的逻辑推理能力、空间想象力和直观感知能力逐渐增强，但在解决实际问题时，可能仍需提高运用所学知识的能力。

3.素质层面：学生具备一定的团队协作和探究精神，但在自主学习、独立思考方面仍有待提高。

4.行为习惯：九年级学生逐渐进入青春期，注意力容易分散，对新鲜事物充满好奇，课堂上可能出现注意力不集中、课堂纪律松散等现象。

5.影响方面：正多边形和圆的内容较为抽象，学生可能在学习过程中感到难以理解。此外，学生的课堂行为习惯对课程学习效果有一定影响，需要教师在教学过程中加以引导和纠正。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教版数学九年级上册教材，以便跟随课程进度进行学习。

2.辅助材料：准备正多边形和圆的图片、图表，以及相关性质和应用的动态视频，以直观展示几何图形的美和规律。

3.实验器材：提供量角器、圆规、直尺等绘图工具，便于学生在纸上绘制正多边形和圆，加深对几何图形的理解。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备一张大图纸和绘图工具，便于学生进行合作学习和实际操作。同时，设置展示区，供学生展示和分享他们的学习成果。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台，发布关于正多边形和圆的预习资料，包括定义、性质等关键知识点的总结。

-设计预习问题：围绕正多边形的性质和圆的关系，设计问题，如“正多边形如何通过圆来构造？”“圆内接正多边形的性质有哪些？”

-监控预习进度：通过平台的数据反馈，了解学生的预习情况，及时给予指导。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，了解正多边形和圆的基本概念。

-思考预习问题：尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：将预习笔记和问题通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用平台进行资源分享和进度监控。

作用与目的：

-为课堂学习做好准备，提前接触重难点。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个关于古建筑中正多边形和圆的应用视频，引出本节课的主题。

-讲解知识点：详细讲解正多边形的性质，以及与圆的关系，通过实物模型或动画演示帮助理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨正多边形和圆在实际生活中的应用。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：积极思考老师提出的问题，理解正多边形和圆的深层次关系。

-参与课堂活动：在小组讨论中，分享观点，探讨正多边形和圆的应用。

-提问与讨论：对不理解的部分提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和实例，帮助学生理解知识点。

-实践活动法：通过小组讨论，加深对知识的理解和应用。

-合作学习法：培养学生的团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-加深对正多边形和圆的性质的理解，解决难点问题。

-通过实践活动，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置相关的习题，巩固学生对正多边形和圆的理解。

-提供拓展资源：推荐相关的学习网站和阅读材料，供学有余力的学生进一步探索。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固学习内容。

-拓展学习：利用拓展资源，深化对正多边