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第五单元圆
圆面积的综合应用
【内容分析】
《圆面积的综合应用》是人教版小学数学六年级上册第五单元的内容例3
的内容,是在学生学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积以及圆环和面积等知识
基础上进行教学的。在教学时,要引导学生经历解决一个问题的所有步骤:理解
现实的问题情境,转化成要解决的数学问题,分析问题,从而找到解决问题的方
案并加以解决,对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。重点是使学生
在解决问题的过程中积累一般性的问题解决经验。
【教学目标】
1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征,掌握计算此类图形面积
的方法,并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中,通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动,
培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育,通过体验图形和生活的联系感受数学的
价值,提升学习的兴趣。
【教学重难点】
教学重点:掌握计算组合图形面积的方法,并能准确计算。
教学难点:对组合图形进行分析。
【资源分析】
《圆面积的综合应用》的PPT课件或TBK课件等。
【策略措施分析】
本节课主要用到的解题策略有转化、渗透添辅助线的画法等。让学生通过解
决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间的部分的面积这一实际问题,经历问题
解决的全过程。课始运用微视频创设情境,激发学生学习的兴趣。然后指导学生
多读理解题意,提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。学生在问题
分析环节,主要用到了转化的策略,让学生经历观察思考、分析推理等学习活动。
最后让学生列式计算,并指导学生反思解决问题的过程。
【教学过程】
一、微视频创设情景,激发兴趣
(播放微视频)古时候,由于人们的活动范围狭小,往往凭自己的直觉认识
世界,看到眼前的地面是平的,以为整个大地是平的,并且把天空看作是倒扣着
的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖,地方如棋局”的说法。虽然这种说法
是错误的,却产生了深远的影响,尤其体现在建筑设计上。展示鸟巢和水立方等
各种各样的建筑,精美的雕窗。这节课我们就来研究中国建筑中经常见到的“外
方内圆”和“外圆内方”的问题。(板书课题)
(播放微课展示由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂,自然地引出例
题的教学,极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。)
二、问题创设—【读】
课件出示教材例3中的雕窗插图
(1).同学们自己把这道例题初读一遍,理解题意。
(2).第二遍读题,回答:这道题已知什么,求什么?
(3).问题求正方形和圆之间部分的面积,这句中的关键字是什么?是求
哪问题的问题?同桌相互指一指。
(利用课件创设情境。审题是解决问题的第一步,教师有条理地引导学生通
过多读理解题意。)
三、梳理沟通—【理】
师:谁能说说这两种设计有什么联系和区别?
预设1:左边的雕窗外面是方的里面是圆的;右边的雕窗外面是圆的里面是
方的。
师:我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2:都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师:也就是我们以前学过的什么图形?(组合图形)你能用学具组合出
这两个图形吗?
学生操作,作品展示。
(动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程,使学生充分体会图形
的组合与位置关系,理解组合图形面积的产生。与此同时,激活了原有的关
于组合图形的认识,找到了新知的生长点。)
四、策略指导—【析】
师:谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的?
预设:第一幅图它的面积等于正方形的面积是减去圆的面积。
师:你是怎么知道正方形的边长的?
根据学生回答课件展示:正方形的边长=圆的直径。
预设:第二幅图它的面积等于圆的面积是减去正方形的面积。
师:图中你能得出正方形的边长吗?(不能)该如何计算正方形的面积呢?
预设1:可以把右图中的正方形看成两个三角形。
追问:三角形的底和高分别是多少?相当于什么?(底是2m,高是1m,
相当于圆的直径和半
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