甘肃省武威市民勤县等2地2024-2025学年高一上学期开学数学试题(解析).docx

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2024-2025学年度第一学期开学考试

高一数学

(120分钟,150分)

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列计算正确是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据根式运算法则一一判断即可.

【详解】对A,,故A错误;

对B,,故B错误;

对C,,故C正确;

对D,,故D错误.

故选:C.

2.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图所示,则小正方体的个数不可能是()

A.8 B.7 C.6 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据三视图的知识确定正确答案.

【详解】由左视图可知,第层上至少有个小正方体;最多有个小正方体(结合俯视图).

从俯视图可知,第层上一共有个小正方体;

所以小正方体的个数至少为个,最多为个,不可能是个.

故选:D

3.为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文件精神,某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目,老师提供6张背面完全相同的卡片,其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案;水果类有2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用概率公式进行求解.

【详解】由题意,随机抽取一张,共有6种等可能的结果,其中恰好抽中水果类卡片的有2种,

∴小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是,

故选:B.

4.二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出在区间上单调递增的等价条件为,通过充分不必要条件的定义,即可判断

【详解】因为二次函数在区间上单调递增,

所以解得.因为只有C是其真子集,

故选:C

5.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店()

A.不盈不亏 B.盈利20元

C.亏损10元 D.亏损30元

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意求解两件衣服的进价,即可求解.

【详解】设两件衣服的进价分别为,

根据题意可得,解得,

所以,

故亏损10元.

故选:C

6.如图,在中,,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点B连接AP并延长交BC于点D,则下列结论不正确的是()

A.AD平分 B.

C.点D在AB的垂直平分线上 D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用全等三角形得到是的平分线,从而可以判断A;再根据直角三角形的性质可以判断B;根据题意可以得到,从而可以判断C;根据题意可以得到和的关系,从而可以求得的值,从而可以判断D.

【详解】连接,如图,

由题意可知,,又,

所以,则,所以是的平分线,故A正确;

因为,所以,

所以,故,故B正确;

因为,所以,

所以点D在的垂直平分线上,故C正确;

因为,所以,所以,

所以,故D错误.

故选:D.

7.如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意得出口朝上的有个和口朝下的有个,分别求出其长度,求出它们的和即可求得.

【详解】因为小明用个这样的图形拼出来的图形,

所以口朝上的有个,口朝下的有个,口朝上的个长度之和是,口朝下的有个长度为,

所以总长度为.

故选:D.

8.若一组数据,,的平均数为4,方差为3,那么数据,,的平均数和方差分别是()

A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均数以及方差的性质及可求解.

【详解】若一组数据,,的平均数为4,方差为3,那么数据,,的平均数和方差分别是6,3,

故选:B

9.甲?乙两人解关于的不等式,甲写错了常数,得到的解集为;乙写错了常数,得到的解集为.那么原不等式的解集为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据韦达定理解出值,则得到不等式,解出即可.

【详解】根据韦达定理得,则,则原不等式为,

解得,即解集为,

故选:B.

10.定义:在平面直角坐标系中,对于点,当点满足时,称点是点的“倍增点”,已知点,有下列结论:

①点,都

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