一元一次不等式的应用ppt课件.pptx

第3章一元一次不等式3.3一元一次不等式第3课时一元一次不等式的应用

1．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题.2．通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系.3.初步体会一元一次不等式的应用价值，形成严谨的学习态度和独立思考的习惯.

你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？123456审题设未知数列出方程解方程检验解的合理性作答我们能用列方程的方法解决一些现实生活中数量相等关系的问题.实际上，现实生活中还存在着许多数量之间不相等的关系.这些问题应该如何来解决呢？复习回顾

知识点一元一次不等式的应用合作学习一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？讨论以下问题：(1)选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？最大限载1000千克

解决问题：(1)列不等式.(2)设每次搬x箱，相等关系有：货物总质量=50x；电梯内人与货物总质量=50x+60+80；不等关系有：人与货物的总质量≤1000.列出不等式：50x+60+80≤1000.解得x≤17.2.答：每次最多能搬17箱.

应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题.

列不等式解应用题的一般步骤:123456审题设未知数列出不等式解不等式检验解的合理性作答

有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%.问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？例1

【分析】每生产、销售一个这种商品的利润是(5－3－5×10%)元，因此生产、销售x个这种商品的利润是(5－3－5×10%)x元.问题中不等的数量关系是：所获利润＞购买机器款.

?根据解题过程，总结列不等式解决实际问题的方法步骤.

归纳总结列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤类似，可概括为：“审、设、列、解、验、答”六步，其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．

现用甲、乙两种运输车将56t救灾物资运往灾区，甲种车的载重量为6t，乙种车的载重量为5t，安排的车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排（）A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆解析：设甲种车安排x辆，根据题意可列出不等式：6x+5(10-x)≥56，解得x≥6.∴甲种车辆至少要安排6辆.C例2

某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有()A.103块B.104块C.105块D.106块解析：设这批电话手表有x块，550×60+(x-60)×500＞55000，解得x＞104.∴这批电话手表至少有105块.C例3

某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物均可按商品标价的九折优惠，但办理购物“金卡”时每张要收费100元购卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x_______时，办理购物“金卡”省钱.解析：在办理购物“金卡”省钱时，满足的关系式为：标价x－标价×0.9＞购卡费.即：x－0.9x＞100，解得x＞1000.＞1000例4

一水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克.销售了一半时，商家为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至多可按原定价的几折出售？?例5

技巧提醒列一元一次不等式解应用题，要抓住题中的关键词如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“最多”“最少”“至少”等，找出题中的不等关系，列出不等式.

小试牛刀1.?已知一种卡车每辆至多能载3吨货物.现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆?解：设要一次运完这批黄豆需这种卡车x辆，由题意，得3x≥100，解得?x≥??