湘教版七年级上3.4一元一次方程模型的应用教案.pdf

第6课时3.4一元一次方程模型的应用（1）

教学目标:

1.能用一元一次方程解决简单的实际问题；

2.理解解一元一次方程应用题的一般方法和步骤；

3.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力.

教学重点

建立一元一次方程模型，解决实际问题.

教学难点

寻找等量关系.

教学过程

一、探究学习

1.问题引入：

学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每

人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖?

2.思考与讨论：

(1)题目中有哪些已知量?

①参加搬砖的七年级同学和其他年级同学共65名；

②七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块；

③.

(2)求什么?

(3)等量关系是什么?试

十其他年级同学的搬砖数＝400.

(4)如果设七年级同学有x人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)

人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程.

(5)师生共同完成解答.

3.讨论与归纳：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？

①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；

②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；

③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释：

4.教师讲解：图表展现一般步骤：

抽象分析已知量、未知量、

实际问题数学问题

等量关系

不合理列出

合理验证求出

解释解的合理性方程的解方程

二、合作学习：

1.例题讲解：课本P【例1】：

98

问题与思考：

（1）本题中给出的已知量和未知量各是什么？

（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（引导2个相等关系）

（3）若设有x张椅子，则凳子有多少千条？利用上述相等关系，如何布列方程？

（4）教师板书.

2.补充例题：配套问题

【例】某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那

么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流．

等量关系：

三峡水电站并网前的电费－并网后的电费＝172．

3．引导学生设未知数，建立方程模型．

4．教师板书：

三、课堂演练

1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，

一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少

名工人生产螺母？

2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成

一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和

盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

四、课堂总结

列方程解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥检；⑦答.

其中寻找等量关系，这是解题关键．

五、课外作业：

课本99练习第1、2题．

第7课时3.4一元一次方程模型的应用（2）

教学目标:

1.列一元一次方程解商品利润问题；

2.列一元一次方程解利率问题.