斐波那契数列与黄金分割 教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

斐波那契数列与黄金分割教学设计-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

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教学内容

本节课的教学内容来自于苏教版（2019）选择性必修第一册的“斐波那契数列与黄金分割”。具体章节为第6章第1节“斐波那契数列”，第6章第2节“黄金分割”。

本节课的主要内容包括：

1.斐波那契数列的定义、性质及其在实际问题中的应用；

2.黄金分割的概念、性质及其在数学、艺术、建筑等领域的应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算。

1.逻辑推理：通过探索斐波那契数列的规律，培养学生的逻辑推理能力，使其能够从特殊到一般，得出斐波那契数列的通项公式。

2.数学建模：通过实际问题引入斐波那契数列，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养其数学建模的核心素养。

3.直观想象：通过黄金分割的实例，培养学生直观想象的能力，使其能够理解黄金分割的概念，并能够运用到实际问题中。

4.数学运算：通过对斐波那契数列和黄金分割的学习，培养学生进行数学运算的能力，使其能够熟练运用数学公式进行计算。

学情分析

本节课的授课对象为高二学生，他们已经掌握了初中阶段的数学知识，包括函数、方程、不等式等，同时他们也学习过一些初等函数的知识，如指数函数、对数函数等。在这个阶段，他们已经具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力，同时也初步接触过一些数学模型。

在学习本节课之前，学生已经学习过数列的知识，对数列的概念、性质和求和公式有一定的了解。但是，对于斐波那契数列的性质和黄金分割的概念可能比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。

在学习习惯和行为习惯方面，大部分学生能够按时完成作业，积极参与课堂讨论，但是对于一些较为复杂的问题，可能需要老师的引导和帮助才能理解和掌握。因此，在教学过程中，老师需要关注学生的学习情况，对于不同的学生给予不同的指导，以提高他们的学习效果。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学教学资源库等。

3.信息化资源：斐波那契数列与黄金分割相关的教学视频、动画、PPT课件等。

4.教学手段：讲解、演示、探究、小组讨论、练习等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对斐波那契数列与黄金分割的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们知道斐波那契数列与黄金分割是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

-展示一些关于斐波那契数列与黄金分割的图片或视频片段，让学生初步感受它们在自然界和艺术中的存在。

-简短介绍斐波那契数列与黄金分割的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.斐波那契数列基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解斐波那契数列的基本概念、组成部分和性质。

过程：

-讲解斐波那契数列的定义，包括其主要组成元素。

-详细介绍斐波那契数列的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例或案例，让学生更好地理解斐波那契数列的实际应用。

3.黄金分割知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解黄金分割的基本概念、组成部分和性质。

过程：

-讲解黄金分割的定义，包括其主要组成元素。

-详细介绍黄金分割的性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

-通过实例或案例，让学生更好地理解黄金分割的实际应用。

4.斐波那契数列与黄金分割案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解斐波那契数列与黄金分割的特性和重要性。

过程：

-选择几个典型的斐波那契数列与黄金分割案例进行分析。

-详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解斐波那契数列与黄金分割的多样性或复杂性。

-引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用斐波那契数列与黄金分割解决实际问题。

5.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与斐波那契数列与黄金分割相关的主题进行深入讨论。

-小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

6.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对斐波那契数列与黄金分割的认识和理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

7.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调斐波那契数列与黄金分割的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括斐波那契数列与黄金分割的