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北师大版八年级上册《实数》教案与反思

《北师大版八年级上册《实数》教案与反思》这是优秀的教学设

计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

一、教材分析

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章

《实数》的第六节。本节课主要是建立实数的概念并能对实数按要求

进行不同的分类，同时了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意

义，让学生在动手操作中明确实数和数轴上的点是一一对应的。

在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解

了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数

认识进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论

的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。

二、学情分析

实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，

在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实

数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例

题和习题来巩固，适当加深对它们的认识。

三、教学目标

1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类;了解实数和数轴上

的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.

2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围

内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

3.在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数

形结合的思想。

4.在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的

相关概念及运算规律类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而

获取解决实数相关问题的基本方法。

5.了解数系扩展对人类认识发展的必要性;

四、教学重点

1.了解实数意义，能对实数进行分类;

2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规

律;

3.明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理

数。

五、教学难点

利用数轴上的点表示无理数。

六、教学策略

启发猜想，引导探究，讲练结合

七、技术应用

PPT，电子白板

八、教学过程

教学过程教师活动学生活动设计意图

知识回顾导学单课前准备：

1、有理数的定义：和统称有理数。无理数的定义：称为无理数。

2、有理数的分类：

(1)按定义分类：

(2)按数性分类：

3、下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

解：有理数有：，无理数有：。

4、求下列各数的相反数、绝对值和倒数。

(1)7，(2)，(3)3.5，(4)0。

5、在有理数中，数a的相反数表示为;绝对值表示为;倒数表示为

()。

6、已知长方形的长为，宽为，对角线长为：

(1)如果=1，=1，则;(2)如果=1，=3，则。

7、在数轴上分别表示-3，1.3，，并比较它们的大小。

学生课前独立完成导学单知识回顾任务。通过学生自主独立预习，

回顾旧知，以便更顺利地掌握新知。

问题情境提问：

(1)什么是有理数?有理数怎样分类?

(2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗?

学生共同回答。

回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的

扩充作准备。

活动探究

【探究一】实数概念和分类

活动1：把下列各数分别填入相应的集合内：

知识整理：有理数和无理数统称为实数。

活动2：

1.你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗?

2.0属于正数吗?0属于负数吗?

知识整理：

无理数和有理数一样，也有正负之分。

1.从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：

2.另外从实数的概念也可以进行如下分类：

【探究二】实数的相关概念

活动1：

1.在有理数中，数a的相反数是什么?绝对值是什么?当a不为0

时，它的倒数是什么?

2.的相反数是什么?的倒数是什么?，0，—π