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試題鏈接:根據財務管理的理論,必要投資收益等於期望投資收益、無風險收益和風險收益之和。()參考答案:×五、資產風險的衡量 資產風險是指資產收益率的不確定性,其大小可用資產收益率的離散程度來衡量。離散程度是指資產收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。 衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差和標準離差率等。1.收益率的方差(δ2) 收益率的方差是用來表示某資產收益率的各種可能結果與其期望值之間的離散程度。其計算公式為:δ2=[Ri-E(R)]2×Pi式中,E(R)表示資產的預期收益率;可用公式E(R)=∑ni=1Pi×Ri來計算;Pi是第i種可能情況發生的概率;Ri是在第i中可能情況下該資產的收益率。2.收益率的標準差(δ) 收益率的標準差是反映資產收益率的各種可能結果與其期望值之間的偏離程度。其計算公式為δ=標準差和方差都是用絕對指標來衡量資產的風險大小,在預期收益率相同的情況下,標準差或方差越大,則風險越大;標準差或方差越小,則風險也越小。例2-8:某企業借得1000元的貸款,在10年內以年利率12%等額償還。【要求】計算每年應付金額。【解】這裏i=12%,n=10,查普通年金現值係數表,得(P/A,12%,10)=5.6497A=1000÷5.6497=176.98(萬元)試題鏈接:在有關資金時間價值指標的計算過程中,普通年金現值與普通年金終值是互為逆運算的關係。()參考答案:×(二)預付年金 預付年金是指每期收入或支出相等金額的款項是發生在每期的期初,而不是期末,也稱先付年金或即付年金。1.預付年金的終值 預付年金的終值是指把預付年金每個等額A都換算成第n期期末的數值,再來求和。其計算公式為:F=A{[(1+i)n-1]/i}·(1+i)“預付年金終值係數”是在普通年金終值係數的基礎上,期數加1,係數減1所得的結果。通常記為[(F/A,i,n+1)-1]。上述公式也可寫作F=A·[(F/A,i,n+1)-1]例2-9:為給兒子上大學準備資金,王先生連續6年於每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%。【要求】計算王先生在第6年年末能一次取出的本利和。【解】這裏i=5%,n=6,查年金終值係數表,得(F/A,5%,7)=8.142F=3000×[(F/A,5%,6+1)-1]=3000×[(F/A,5%,7)-1]=3000×7.142=21426(元)試題鏈接:下列各項中,其數值等於即付年金終值係數的有()A.(P/A,i,n)(1+i)B.{(P/A,i,n-1)+1}C.(F/A,i,n)(1+i)D.{(F/A,i,n+1)-1}參考答案:CD2.預付年金的現值 預付年金的現值是指把即付年金每個等額A都換算成第一期期初的數值即第0期期末的數值,再求和。其計算公式為:P=A{[1-(1+i)-n]/i}·(1+i)“預付年金現值係數”是在普通年金現值係數的基礎上,期數減1,係數加1所得的結果。通常記為[(P/A,i,n-1)+1]。上述公式也可寫作:P=A·[(P/A,i,n-1)+1]例2-10:6年分期付款購物,每年初付20000元,設銀行利率為10%。【要求】計算該項分期付款相當於一次現金支付的購價。【解】這裏i=10%,n=6,查年金現值係數表,得(P/A,10%,5)=3.7908P=2000×[(P/A,10%,5)+1]=2000×(3.7908+1)=9581.60(元)(三)遞延年金 第一期不發生收付的年金,稱為遞延年金,它是普通年金的特殊形式。1.遞延年金終值 遞延年金終值的大小,與遞延期無關,只與年金支付期有關,它的計算方法與普通年金相同,只是要注意期數。其計算公式為:F=A·(F/A,i,n)式中,n表示的是A的個數,與遞延期無關。例2-11:張先生擬以年利率為10%取得借款購置一處房產,合同規定,從第4年開始,張先生每年年初支付25萬元,連續支付10次,共250萬元。【要求】計算購房款的終值。【解】這裏i=10%,n=10,查年金終值係數表,得(F/A,10%,10)=15.973F=25×(F/A,10%,10)=25×15.937=398.43(萬元)2.遞延年金現值 遞延年金現值的計算方法有兩種。 第一種方法,假設遞延期為m(m<n),可先求出m期後的(n-m)期普通年金的現值,然後再將此現值折算到第一期初的現值。其計算公式為:P=A·(P/A,i,n-m)(P/F,i,m) 第二種方法,先求出n期普通年金的現值,然後扣除實際並未收付款的m期普通年金現值。其計算公式為:P=A·[(P/A,i

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