1.1.2集合的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.docx

1.1.2集合的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

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教材分析

“1.1.2集合的基本关系教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册”主要围绕集合的基本关系进行讲解。本节课内容涵盖集合的交集、并集、补集等基本概念及其运算，以及集合关系的表示方法。这部分内容是高中数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力、推理能力和数学素养具有重要意义。教材通过实例引导、概念解析和练习巩固，帮助学生系统地掌握集合的基本关系。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过集合关系的探究，发展学生的数学推理和运算技能，提升他们运用数学语言进行表达和交流的能力，以及在实际问题中运用集合思想解决问题的素养。

教学难点与重点

1.教学重点

-集合的基本概念：理解集合、元素、交集、并集、补集等基本概念，如通过实例说明{1,2,3}与{2,3,4}的交集是{2,3}。

-集合关系的运算：掌握交集、并集、补集的运算方法，如求解两个集合A={1,2,3}和B={3,4,5}的交集是{3}，并集是{1,2,3,4,5}。

-集合关系的表示方法：学会使用Venn图、集合列举法等表示集合关系，例如用Venn图表示集合A和B的交集与并集。

2.教学难点

-集合关系的理解：学生可能难以理解集合之间的相互关系，如区分交集与并集的概念，可以通过具体例子（如集合A={苹果,橙子}和集合B={橙子,香蕉}的交集是{橙子}，并集是{苹果,橙子,香蕉}）来加深理解。

-集合运算的复杂性：学生在进行集合运算时可能会混淆，尤其是在处理多个集合的运算时，如求解A∩B∩C与A∪B∪C。可以通过逐步分解步骤和具体实例来帮助学生掌握运算规律。

-集合关系在实际问题中的应用：将集合关系应用于实际问题可能会使学生感到困难，如使用集合关系解决集合元素的分类问题。可以通过设计实际情景题，引导学生将抽象的集合概念与具体问题联系起来。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，通过讲解集合基本概念和运算规则，引导学生参与讨论，深化对集合关系的理解。

2.设计案例研究和小组合作活动，如让学生在小组内找出生活中符合集合关系的实例，并使用Venn图进行表示，增强实践操作能力和团队合作。

3.利用多媒体教学工具，如PPT和互动软件，展示集合关系的动态变化，以及实际问题的解决过程，提高学生的学习兴趣和参与度。

教学过程

1.导入新课

-开场白：同学们，大家好。今天我们将开始学习集合的基本关系。在日常生活中，我们经常会遇到分类和归纳的情况，这就是我们今天要学习的集合概念。请大家跟我一起来探索集合的奥秘。

2.概念讲解

-讲解集合的定义：首先，我们要明确什么是集合。集合是由一些明确的、互不相同的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。比如，我们可以说“所有的整数”构成一个集合。

-展示集合的表示方法：我们通常用大括号来表示集合，例如{1,2,3}。如果某个元素属于集合，我们就说这个元素是集合的成员。

3.交集与并集的学习

-交集的定义与例子：接下来，我们来看交集。如果两个集合A和B有共同的元素，这些共同元素组成的集合就是A和B的交集。比如，A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∩B={2,3}。

-并集的定义与例子：然后是并集。两个集合A和B的并集是由A和B中所有元素组成的集合，包括它们的共同元素。继续上面的例子，A∪B={1,2,3,4}。

4.补集的概念引入

-补集的定义：现在，我们来看补集。如果我们有一个全集U，那么集合A的补集是由U中所有不属于A的元素组成的集合。用数学符号表示就是?A。

-补集的例子：假设全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，那么?A={4,5}。

5.实践操作

-练习题目：现在，请大家拿出练习本，我们来做一些练习题。我会给出几个集合，请大家找出它们的交集和并集。

-小组讨论：请大家分成小组，每组选择一个题目进行讨论，然后向全班展示你们的答案和解题过程。

6.案例研究

-提供案例：下面，我们来看一个具体的案例。假设有一个班级的学生，我们可以根据他们是否参加数学竞赛、物理竞赛和化学竞赛来分类。请大家用Venn图表示这些集合的交集和并集。

-分析讨论：请大家思考，这个案例中的集合关系如何帮助我们更好地理解班级中学生的分布情况。

7.巩固提高

-综合练习：现在，我们来做一些综合性的练习题，这些题目会涉及到多个集合的关