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初中数学一元一次方程应用教学案例在

探索中成长

一、案例背景：

本节课是我校实施小组合作学习活动中的一节研讨课。使用教材是华东师大

版七年级（下册）第六章一元一次方程第三节内容“6.3实践与探索”问题3的

教学。它是承接前边一元一次方程简单应用的拓展。

二、案例主题设计的特点

本节课充分体现了学生是课堂的主体。针对七年级学生好奇心强，思想活跃，

求知心切的特点。让学生从问题情境中走来，进入自主探索活动的实践中，大胆

创新，奇思异想开拓思维升华智慧。

三、案例过程片段展示：

师：今天我们来探索一道开放式的问题,这道问题它有条件,但条件不足，

需要大家添加条件，然后提出问题，最后再解决问题。（多媒体展示）

某厂请师徒两人制作一块广告牌。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成

需6天。

师：接下来大家补充这道题，然后再提出问题。

生1：根本不需要添条件，直接问两人合作需要几天完成？

生2：你提的这个问题太简单了。

师：既然简单，那么大家就动手算算师徒二人完成这项工程需几

师：谁来说说你的答案？

生3：1÷（+）=1÷=2.4（天）

生4：我用方程的方法：设x天完成。

则x+x=1解得x=2.4

师：很好，两个同学的答案都对。下面我们加大问题的难度，补充这道问题。

看看谁提的问题能难倒大家。（小组讨论交流）

（学生们个个欲试，课堂气氛热闹起来，教室里充满了叽叽喳喳的声音）

（十几分钟后，试题结果出来了）

生5：我说出我们小组的一种问题：已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独

完成需要6天。若徒弟先做1天，然后两人合作，问几天完成？

生6：（与生5是同一小组的，迫不及待的站起来说：这道题也可以让师傅

先做，例如）已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天。若师傅先做

1天，然后两人合作，问几天完成？

生7：我们组的问题与他们组的问题不一样。已知师傅单独完成需要4天，

徒弟单独完成需要6天。师傅先做1天，然后由徒弟单独做，需要几天完成？

师：这几位同学代表提出的问题都挺好，大家给他们鼓掌。下面我们来分

析一下，这三个同学提问题的思路是什么？

生8：我知道：师傅的工作量+徒弟的工作量=总工作量1

（教室里响起了热烈的掌声）

师：好。那咱们用表格分析法把每一个问题解决一下。

（学生们开始动手。有独立做的，有交流讨论的）

生5展示自己的问题表格

设两人合作X天完成

工效工时工作量

师傅x

徒弟1+x

方程：

生6展示自己的问题表格

设两人合作X天完成

工效工时工作量

师傅1+x

徒弟x

方程：

生7展示自己的问题表格

设徒弟X天完成

工效工时工作量

师傅1

徒弟x

方程：

师：同学们，还有从别的思路中引发的问题吗？我们知道，数学来源于生活，

又服务于生活，你能否从实际的角度出发，提出一个创新问题（学生们都皱起了

眉头）

师：我给大家提示一下：要干活就要讲报酬，若师傅干一天可挣100元，徒

弟干一天可