浙教版八年级下册4.2 平行四边形及其性质同步练习.doc

浙教版八年级下册《4.2平行四边形及其性质》同步练习卷

一、选择题

1．?ABCD的四个角的度数之比∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）

A．1：2：2：1 B．1：2：1：2 C．1：1：2：2 D．2：1：1：2

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60度，AB＝5cm，则下面结论正确的是（）

A．BC＝5cm，∠D＝60度 B．∠C＝120度，CD＝5cm

C．AD＝5cm，∠A＝60度 D．∠A＝120度，AD＝5cm

3．已知平行四边形的周长为20cm，两邻边之比为3：2，则较长边的长为（）

A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm

4．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有（）个平行四边形．

A．10 B．9 C．8 D．7

5．在?ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C、∠D的度数分别为（）

A．70°和20° B．280°和80°

C．140°和40° D．105°和30°

二、填空题

6．能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是．

7．在?ABCD中，∠A＝48°，BC＝3cm，则∠B＝，∠C＝，AD＝．

8．已知平行四边形的最大角比最小角大100°，则它的最小角是°．

9．如图，在?ABCD中，∠C＝60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．

（1）∠EDF＝度；

（2）若AE＝4，CF＝7，则?ABCD周长＝．

10．如图，在?ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC＝1：2，则∠BCD的度数为．

11．如图，?ABCD中，E，F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝57°，则∠ADE＝．

三、解答题

12．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB，CD交于点G，H，则BG与DH有怎样数量关系？证明你的结论．

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，且BE＝DF．求证：AE＝CF．

14．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF．

（1）求证：△CEF是等腰三角形；

（2）△CEF的哪两边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．

15．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC．

（1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小；

（2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE

16．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【分析】平行四边形两组对角相等，以此即可解决问题．

【解答】解：在平行四边形中，两组对角相等，即∠A＝∠C，∠B＝∠D，

所以在A、B、C、D四个选项中，只有B选项符合要求．

故选：B．

2．【分析】根据所给出的已知条件，结合平行四边形的性质，逐个分析各个选项，选出正确答案即可．

【解答】解：A、由∠B＝60°，可以得出∠D＝60°，但是不能得出BC＝5cm，故A不正确；

B、由∠B＝60°，可以得出∠C＝120°，平行四边形对边相等，所以CD＝5cm，故B正确；

C、由∠B＝60°，可以得出∠A＝120°，不能得出AD的长度，故C不正确；

D、由∠B＝60°，可以得出∠A＝120°，不能得出AD的长度，故D不正确．

故选：B．

3．【分析】根据平行四边形的周长公式知两邻边之和为10cm，由邻边之比易求边长．

【解答】解：∵平行四边形周长为20cm，

∴邻边之和为10cm．

∵两邻边之比为3：2，

∴可设两边分别是3xcm，2xcm，则3x+2x＝10．

解得x＝2．

∴较长边长为3×2＝6（cm）．

故选：A．

4．【分析】根据平行四边形的判定和性质定理即可得到结论．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∵AD∥EF，CD∥GH，

∴AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，

∴平行四边形有：?ABCD，?ABHG，?CDGH，?BCFE，?ADFE，?AGOE，?BEOH，?OFCH，?OGDF共9个．

即共有9个平行四边形．

故选：B．

5．【分析】由平行四边形的性质可得∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°，又有∠A：∠B＝7：2，可求得∠A＝140°，∠B＝40°，即可得出结果．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A＝