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浅谈小学数学核心素养之运算能力

浅谈小学数学核心素养之运算能力

课程标准（2011年版）》中，对各学段的运算提出了明

确的要求。其中第三学段要求学生从具体情境中抽象出数学符

号，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握

必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌

握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

运算不仅是数学课程中“数与代数”的重要内容，也与“图

形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”有着密切的联系。

一、对运算能力的认识

运算是根据一定的数学概念、法则和定理，通过计算已知

量得出确定结果的过程。运算技能指的是能按照一定的程序和

步骤进行运算的能力。而运算能力不仅要正确进行运算，还要

理解运算的原理，根据题目条件选择正确的运算方法。运算能

力是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解

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决问题的过程中，要善于分析运算条件，探究运算方向，选择

运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言

之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思

维能力。

二、运算能力的特征

运算能力的主要特征是正确、灵活、合理、简洁。

首先，要保证运算的正确，必须正确理解相关的数学知识，

明确实施运算的依据。

其次，在适度训练、逐步熟悉的基础上，要清楚实施运算

中的算理。通过总结经验和教训，逐步减少思考概念、法则、

公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，以确保运算顺畅，

避免错误。

多题一解和一题多解在运算中很常见，即一般性与特殊性

往往同时出现。多题一解体现了运算的普适性，一题多解体现

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了运算的灵活性。通过比较和优化，学生能够感悟到实施运算

和解决问题不仅要正确，还要灵活、合理、简洁。

估算是一种重要的运算技能，也是运算能力的特征之一。

课程标准在每个学段的学段目标和课程内容中都强调了估算，

并提出了具体要求。我们要充分重视估算。进行估算需要经过

符合逻辑的思考，需要有一定的依据，需要掌握方法和积累经

验，避免过大的误差，使估算结果尽量接近实际情境，能对实

际问题做出合理的解释。因此，在涉及估算的教学中，不能压

缩时间，要给学生充分的活动空间。

运算能力的培养与发展是一个长期的过程，需要随着数学

知识的积累和深化逐步进行。这个过程应该从简单到复杂、从

具体到抽象，有层次地进行发展。

在培养和发展运算能力的过程中，师生应该共同参与数学

活动，并且要注意适度性、层次性和阶段性的发展。

要想培养和发展运算能力，首先要正确理解相关的数学概

念，这是逐步形成运算技能和发展运算能力的前提。运算能力

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的培养不仅包括运算技能的提高，还应包括运算思维的提升和

发展。这个过程需要经历以下阶段：

1、由具体到抽象的过程。在第一学段，学生应该理解万

以内的数，初步认识小数和分数，初步研究整数的四则运算，

以及简单的分数和小数的加减运算。在第二学段，学生应该认

识万以上的数，进一步研究整数的四则运算（包括混合运算），

小数和分数的四则运算（包括混合运算），了解并初步应用运

算律。在第三学段，