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2010-2023历年河南安阳一中高二第二次阶段考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.“”是“”的（???）

A．充要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要

2.命题“若，则”的否命题为__________________________.

3.（12分）如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点?和的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程;

（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两???点．问：是否存在的值，

使以为直径的圆过点?请说明理由．

4.已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（）

A．4

B．

C．

D．

5.已知抛物线：的焦点为，直线与交于、两点．则=________.

6.已知函数在区间上是减函数，那么?（???）

A．有最小值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最大值

7.（10分）已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.

8.（12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.

（1）求函数的解析式；

（2）求在上的最大值和最小值.

9.设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，

，且，则不等式0的解集是（）

A．

B．

C．

D．

10.（12分）已知函数，是的一个极值点．

（1）求的单调递增区间；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：因为不等式,可知条件满足一定可以推出结论，但是结论不能推出条件，故条件是结论的充分而不必要条件，选C

考点：本题主要考查了充分条件的判定的运用。

点评：解决该试题的关键是理解充分条件的概念，条件是谁？结论是谁？然后判定条件能否推出结论，再判定结论能否推出条件，得到结论。

2.参考答案：若，则试题分析：根据否命题的定义：

若原命题为：若p，则q，否命题为：若┐p，则┐q

∵原命题为“若a＞b，则2a＞2b-1”

∴否命题为：若a≤b，则2a≤2b-1

故答案为：若a≤b，则2a≤2b-1．

考点：本题主要考查了命题的否命题的写法，考查了四种命题的概念的运用。

点评：解决该试题的关键是先将原命题写为若P,则Q的形式，然后将条件和结论同时否定得到的命题即为原命题的否命题。

3.参考答案：（1）．（2）存在，使得以CD为直径的圆过点E。试题分析：（1）设椭圆的标准方程，根据离心率求得a和c关系，进而根据a求得b，则椭圆的方程可得．

（2）由题意知，直线l的参数方程，代入椭圆方程联立消去x，y，要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时成立，利用关系式得到k的值。

解：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab＝0．

依题意解得?

∴椭圆方程为．?????????????????4分

（2）假若存在这样的k值，

由得???．6分

∴①

设，、，，则????②???8分

而．

要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CE⊥DE时，则，即

??∴③

将②式代入③整理解得．?????经验证，，使①成立．

综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E．???12分

考点：本题主要考查了椭圆的方程与其几何性质的运用。直线与圆锥曲线的综合问题．此类题综合性强，要求学生要有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．

点评：解决该试题的关键是熟悉圆锥曲线的基本性质，能运用a,b,c准确表示，而对于是否存在要使以CD为直径的圆过点E，转化为垂直的关系式得到。

4.参考答案：B试题分析：因为根据条件，，那么可知,f(1)=1,那么，代入求解得到为4+2，故选B.

考点：本题主要考查了导数概念的运用。

点评：解决该试题的关键是理解平均变化率的概念，同时能代入解析式中分别得到函数值的增量和自变量的增量，进而得到。

5.参考答案：试题分析：由题意可知，y2=4x=(2x-4)2，联立方程组消元法得到,x2-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4

=1，F(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，则利用三角形中的余弦定理

cosAFB=-，故答案为-。

考点：本题主要考查了抛物线的定义的运用。直线与抛物线的位置关系的运用。

点评：解决该试题的关键是设出点，联立方程组，运用韦达定理得到根与系数的关系，结合坐标得到角AFB的余弦值的求解。

6.参考答案：D试题分析：由f（x）在[-1，2]上是减函数，知f′（x）=3x2+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，

则f′(-1)=3-2b+c≤0,且f′(2)=12+4b+c≤0，?15+2b+2c≤0?b+c≤-，故选D.

考点：本题主要考查了函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系，即导函数大于0时原函数单