人教版七年级数学上册第五章5.3实际问题与一元一次方程第4课时课件.ppt

5.3实际问题与一元一次方程第4课时课时目标素养达成1.进一步提高分析实际问题中数量关系的能力,并能熟练地利用相等关系列方程运算能力、模型观念2.进一步体现一元一次方程与实际生活密切联系,提升模型观念,提高运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力模型观念、应用意识1.方案决策类问题的一般步骤列式→___________→_________→作出决策.?2.分段收费类问题的解题策略(1)确定不同_________收费的计算方法;?(2)准确列出_________表示其数量关系;?(3)依据各不同范围内费用的_______等于总费用进行计算.?列方程比较范围式子和某超市为回馈顾客,推出两种优惠方式:一、消费满60元,全部商品享八折优惠;二、消费满90元立减30元,消费者可以选择其中一种方式结账.小明用方式一结账,实际付款88元,若他改用方式二结账,比起方式一能省______元.?8方案决策类问题【典例1】(教材再开发·P138探究3拓展)某校七(2)班准备外出活动,需要租用一辆大客车一天,现有甲、乙两辆车的租用方案:甲车每天租金为540元,另按实际行程每千米加收6元;乙车每天租金为420元,另按实际行程每千米加收7.5元.(1)当行程为多少千米时,两种方案的费用相同?(2)若实际路程为100千米,为了节省费用,你认为租用哪辆车更划算?【自主解答】(1)设当行程为x千米时,两种方案的费用相同,依题意,得540+6x=420+7.5x,解得x=80.因此,当行程为80千米时,两种方案的费用相同.(2)因为实际路程为100千米,所以甲车的费用为540+6×100=1140(元),乙车的费用为420+7.5×100=1170(元),因为11401170,所以实际路程为100千米时,为了节省费用,租用甲车更划算.(2024·阳江期末)某校七年级准备观看电影《志愿军》,由各班班长负责买票,每班人数都多于40人,票价每张30元,(1)班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择:方案一:全体人员可打八折;方案二:若打九折,有6人可以免票.(1)若(2)班有50名学生,则他该选择哪个方案?(2)(1)班班长思考一会儿说,我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的.你知道(1)班有多少人吗?【解析】(1)由题意可得,方案一的花费为50×30×0.8=1200(元),方案二的花费为(50-6)×0.9×30=1188(元),因为12001188,所以若(2)班有50名学生,则他该选择方案二.(2)设(1)班有x人,根据题意得x×30×0.8=(x-6)×0.9×30,解得x=54.答:(1)班有54人.分段计费类问题【典例2】某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如表:档次月用电量电价/[元/(kW·h)]第1档不超过240kW·h的部分a第2档超过240kW·h但不超过400kW·h的部分0.65第3档超过400kW·h的部分a+0.3已知10月份该市居民老李家用电200kW·h,缴电费120元;9月份老李家缴电费157元.(1)表中a的值为___________;?(2)求老李家9月份的用电量;(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/kW·h,求老李家8月份的用电量.【解析】(1)依题意得:200a=120,解得a=0.6.答案:0.6(2)设老李家9月份的用电量为xkW·h,因为0.6×240=144(元),144157,所以x240.依题意得:144+0.65(x-240)=157,解得x=260.答:老李家9月份的用电量为260kW·h.(3)设老李家8月份的用电量为ykW·h,依题意得:144+0.65×(400-240)+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y,解得y=560.答:老李家8月份的用电量为560kW·h.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米,按每立方米3元收费;如果超过60立方米,超过部分按每立方米4.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米3.24元,那么4月份该用户应缴煤气费()A.225元 B.315元 C.243元 D.300元C【解析】设4月份用了煤气x立方米,则60×3+(x-60)×4.2=3.24x,解得x=75,75×3.24=243(元).(2024·深圳罗湖质检)某商场元旦节搞促销活动,活动方案如表:一次性购物优惠方案不超过2