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2010-2023历年河北省蠡县中考模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.使代数式有意义的的取值范围是________.

2.每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形，请画出菱形，并直接写出点B1的坐标；

（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90o，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长．

3.某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：

价格

种类

进价（元/台）

售价（元/台）

电视机

2000

2100

冰箱

2400

2500

洗衣机

1600

1700

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？

（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？

4.下列函数：①?②?③?④，其中的值随值的增大而增大的函数有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是???(???)

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

6.若，则的值为??????．

7.-3的相反数是_______,-的绝对值是________,2-1=______.

8.在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同。现从盒子里随机取出一个小球，记下数字后不放回，再取出一个记下数字，那么点在抛物线上的概率是（??）

A．

B．

C．

D．

9.在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为?????.

10.如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答下列问题：

(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：

①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；

②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；

(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：（1）正确画出平移后图形

B1（8,6）

（2）正确画出旋转图形

OB＝＝＝4

BB2的弧长＝＝2π

3.参考答案：设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台????

依题意得：??????

解这个不等式组，得6≤x≤7??????????????????????????

∵x为正整数，∴x=6或7???????????????????????????????

方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；

方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台???????????

（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；

方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；

∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.????????

4.参考答案：C

5.参考答案：B

6.参考答案：-8

7.参考答案：3,,

8.参考答案：C

9.参考答案：(9,81)

10.参考答案：（1）①BD=CE；?

②AM=AN，∠MAN=∠BAC?理由如下：

∵在图①中，DE//BC，AB=AC

∴AD=AE.

在△ABD与△ACE中∴△ABD≌△ACE.

∴BD=CE，∠ACE=∠ABD.

在△DAM与△EAN中，

∵DM=BD，EN=CE，BD=CE，∴DM=EN，∵∠AEN=∠ACE+∠CAE，∠ADM=∠ABD+∠BAD，∴∠AEN=∠ADM.

又∵AE=AD，∴△ADM≌△AEN.∴AM=AN，∠DAM=∠EAN.∴∠MAN=∠DAE=∠BAC.

∴AM=AN，∠MAN=∠BAC.????????????

（2）AM=kAN，∠MAN=∠BAC.