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2010-2023历年河北省沙河市二十冶第3中学九年级上学期第四次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（???）

A．图形中线段的长度与角的大小都会改变

B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变

C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变

D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变

2.如图，DE∥BC，则下列不成立的是（???）

A．

B．

C．

D．

3.（本题10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，并写出点A2的坐标.

4.如图，半圆O的直径是6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（???）

A．（）cm2

B．（）cm2

C．（）cm2

D．（）cm2

5.下列命题中，正确的是（???）

①顶点在圆周上的角是圆周角；

②90°的圆周角所对的弦是直径；

③圆周角度数等于圆心角度数的一半；

④三点确定一个圆；

⑤同弧所对的圆周角相等.

A．①②③

B．③④⑤

C．②⑤

D．②③

6.二次函数的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（???）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7.（本题10分）如图，的图象与反比例函数的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）请直接写出当x取何值时，．

8.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（???）

A．

B．且

C．

D．且

9.（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=DB，连结AC，过点D作DE⊥AC于E.

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线.

10.北京奥运会的主会场“鸟巢”让人记忆深刻．据了解，在鸟巢设计的最后阶段，经过了两次优化，鸟巢的结构用钢量从5.4万吨减少到4.2万吨．若设平均每次用钢量降低的百分率为，则根据题意，可得方程（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D．试题分析：根据相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对应角相等，

∴对一个图形进行收缩时，图形中线段的长度改变，角的大小不变，

故选D．

考点：相似图形．

2.参考答案：D．试题分析：根据题意，可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AD与BD不是对应边，所以D不成立，故选D．

考点：1．平行线分线段成比例；2．相似三角形的判定与性质．

3.参考答案：A1（1，-3），作图见试题解析；（2）A2（-2，-6）．试题分析：（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可；

（2）利用在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，原三角形的各顶点坐标都乘以﹣2，得出对应点的坐标即可得出图形．

试题解析：（1）如图所示：A1（1，﹣3），B1（4，﹣2），C1（2，﹣1）；

（2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），

以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，

则A2（﹣2，﹣6），B2（﹣8，﹣4），C2（﹣4，﹣2）；在坐标系中找出各点，画出图形即可，

结果如图所示．

考点：1．作图-位似变换；2．作图-轴对称变换．

4.参考答案：B．试题分析：连接OC．∵半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，∴OA=OC=OB=3cm，∠COB=2∠BAC=60°，∴S△AOC=，S扇形OBC=，∴S阴影=S半圆-S扇形OBC-S△AOC=3π-?，故选B．

考点：扇形面积的计算．

5.参考答案：C．试题分析：①圆周角的特征：一是顶点在圆上，二是两边都和圆相交，故错误；②圆周角定理，故正确；③必须是同弧或等弧所对的圆周角和圆心角，故错误；④因为不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以不符合确定圆的条件，故错误；⑤符合圆周角定理，故正确；所以正确的是②⑤．故选C．

考点：1．圆周角定理；2．确定圆的条件．

6.参考答案：A．试题分析：①错误，由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知，a＜0，c＜0，则ac＞0；

②错误，由函数图象开口向下可知，a＜0，由对称轴在x轴的正半轴上可知，-＞0，由于a＜0，故b＞0，ab＜0；

③正确，由于a＜0，b＞0，所以2a＜b；

④错误，由于a＜0，c＜0，b＞0，所以a+c＜0，故a+c＜b；

⑤错误，由函数图象可知对称轴x=＞0，0＜＜1，因为a＜0，所以4a+2b＜0，