2010-2023历年河北省沙城中学高一年级《平面向量的基本定理及坐标表示》测试.docxVIP

2010-2023历年河北省沙城中学高一年级《平面向量的基本定理及坐标表示》测试

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.若向量=(1,1),=(1,－1),?=(－1,2),则等于(????)

A．+

B．

C．

D．+

2.若向量分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则a,?b的值分别可以是??????????????????????????????????????（???）

A．－1，2

B．－2，1

C．1，2

D．2，1

3.已知定点、、，动点满足：

、

（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；

（2）当时，求的最大值和最小值、????????????????

4.设其中x∈[0，]、

(1)求f(x)=的最大值和最小值；

(2)当⊥，求||、

5.设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（?????）

A．

B．

C．

D．

6.已知向量????

7.平面直角坐标系有点

（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；

（2）求的最值、

8.若向量a=(cos,sin)，b=(cos?,sin?)，则a与b一定满足????????????????（???）

A．a与b的夹角等于－

B．(a＋b)⊥(a－b)

C．a∥b

D．a⊥b

9.把函数的图象，按向量?（m0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为__________________、

10.设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用?来表示与的夹角，则?等于????（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：D

3.参考答案：解：(1)?设动点的坐标为，

则，，、

∵，∴，

即。

若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、

若，则方程为，表示以为圆心，以为半径

的圆、

(2)当时，方程化为、

∴、

又∵，∴令，则

∴当时，的最大值为，当时，最小值为。

4.参考答案：解：⑴f(x)==-2sinxcosx+cos2x=、

∵0≤x≤?，?∴≤2x+≤、

∴当2x+=，即x=0时，f(x)max=1；

当2x+=π，即x=π时，f(x)min=-、

⑵即f(x)=0，2x+=，∴x=、

此时||

=

=

=

=、

5.参考答案：C

6.参考答案：4

7.参考答案：解：（1）（2）且，

??

8.参考答案：B

9.参考答案：

10.参考答案：D