2010-2023历年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设向量，则的夹角等于（????）

A．

B．

C．

D．

2.下列6个命题中??????????????????????????????????????????????

(1)第一象限角是锐角

(2)角a终边经过点(a,a)(a10)时,sina+cosa=

(3)若的最小正周期为,则

(4)若,则

(5)若∥，则有且只有一个实数，使

(6)若定义在上的函数满足,则是周期函数

请写出正确命题的序号??????????????????????????。

3.已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；

（3）当时，函数的值域是，求实数与的值；

4.sin600°的值是（）

A．

B．

C．

D．

5.已知，cos(α-β)=,sin(α+β)=,那么sin2α=????????.

6.已知∈(,)，sin=,则tan()等于（????）

A．

B．7

C．-

D．-7

7.已知集合，则?????．

8.设单位向量、夹角是，，，若、夹角为锐角，则t的取值范围是(??)

A．t-1且t≠1

B．t-1

C．t1且t≠-1

D．t1

9.在△ABC中，，则△ABC为（???）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法判定

10.函数的零点个数为(???)

A．0

B．1

C．2

D．3

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：∵，∴，∴的夹角等于，故选A

考点：本题考查了数量积的坐标运算

点评：熟练运用数量积的概念及坐标运算求解夹角问题是解决此类问题的关键，属基础题

2.参考答案：(4)(6)试题分析：对于命题(1)：角为第一象限角，但不是锐角，故命题（1）错误；对于命题(2)：角a终边经过点(a,a)(a10)时,sina+cosa=或0或-，故命题（2）错误；对于命题(3)：若的最小正周期为,则，故命题（4）错误；对于命题(4)若,则，正确；对于命题(5)当时，有∥，但是不存在实数，使，故命题（5）错误；对于命题(6)若定义在上的函数满足,则是周期函数，正确，综上正确命题有(4)(6)

考点：本题考查了三角函数的概念及恒等变换

点评：此类问题比较综合，要求学生熟练掌握三角函数的概念及相关的知识，考查了学生综合分析问题的能力

3.参考答案：（1）为奇函数。（2）当时，在上是减函数.当时，在上是增函数.（3），.???试题分析：（1）由得函数的定义域为，2分

又

所以为奇函数。???????????????????????????????????????????????4分

（2）由(1)及题设知：，设，

∴当时，?∴.???6分?

当时，，即.

∴当时，在上是减函数.????

同理当时，在上是增函数.???????????????8分

（3）①当时，有.?

由(2)可知：在为增函数，?????????????????????????????9分

由其值域为知?,无解?????????????????10分

②当时，有.由(2)知：在为减函数,

由其值域为知????????????????????????????11分

得，.?????????????????????????????????????????????12分

考点：本题考查了函数的性质

点评：偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反，而奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同

4.参考答案：D试题分析：∵sin600°=sin240°=-sin60°=，所以选D

考点：本题考查了诱导公式的运用

点评：掌握诱导公式及常见角的三角函数值是解决此类问题的关键，属基础题

5.参考答案：?试题分析：∵，∴，，又cos(α-β)=,sin(α+β)=,∴，，∴sin2α=

考点：本题考查了两角和差的正余弦公式

点评：熟练运用两角和差的正余弦公式及同角关系是此类问题常用方法，属基础题

6.参考答案：A试题分析：∵∈(,)，sin=,∴tan,∴tan()，故选A

考点：本题考查了同角三角函数关系及两角和差的正切公式

点评：熟练运用同角三角函数关系及两角和差的正切公式是解决此类问题的关键，属基础题

7.参考答案：试题分析：∵，∴即

考点：本题考查了集合的运算

点评：先利用函数图象求出值域然后运用数轴求集合的交集是此类问题常用方法，属基础题

8.参考答案：A试题分析：∵、夹角为锐角，∴，∴t-1，又与不共线，∴t≠1，∴t的取值范围是t-1且t≠1，故选A

考点：本题考查了数量积的运用

点评：熟练运用向量的运算及数量积的定义是解决此类问题