21.1　一元二次方程 教学设计 2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

21.1一元二次方程教学设计2024-2025学年人教版九年级数学上册

主备人

备课成员

教材分析

“21.1一元二次方程”是2024-2025学年人教版九年级数学上册的一章内容。本章主要介绍一元二次方程的定义、解法及其应用。学生通过学习本章内容，应该能够理解一元二次方程的概念，掌握求解一元二次方程的配方法、公式法、因式分解法等基本方法，并能应用于实际问题中。

本章内容与实际生活密切相关，例如在解决实际问题时，常常需要运用一元二次方程来求解。因此，在教学过程中，应注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。同时，本章内容也为一元二次函数的学习打下基础，因此教学中应注重知识的衔接和铺垫。

核心素养目标分析

本章“21.1一元二次方程”的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象。通过本章的学习，学生应能够逻辑推理地分析一元二次方程的定义和性质，数学建模地建立实际问题中的一元二次方程，数学运算地求解一元二次方程，以及直观想象地理解一元二次方程的图像和性质。这些核心素养目标的实现，将有助于学生全面发展数学思维和解决问题的能力。

重点难点及解决办法

本章“21.1一元二次方程”的重点是掌握一元二次方程的定义、解法和应用。难点主要是理解一元二次方程的解法和应用到实际问题中。

解决办法：对于重点，可以通过举例讲解、练习题和小组讨论等方式，帮助学生理解和掌握一元二次方程的定义和解法。对于难点，可以引导学生通过实际问题来应用一元二次方程，培养学生的数学应用能力。同时，可以提供一些解题技巧和策略，帮助学生克服解题中的困难。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的人教版九年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一元二次方程图片、图表、求解过程视频等多媒体资源。

3.实验器材：如果涉及实验，确保一元二次方程求解器等实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生进行合作学习和实践操作。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“一元二次方程”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道一元二次方程是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一元二次方程的图片或视频片段，让学生初步感受一元二次方程的魅力或特点。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和求解方法。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其主要组成元素（未知数、系数等）。

详细介绍一元二次方程的求解方法（配方法、公式法、因式分解法等），使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的含一元二次方程的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元二次方程解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元二次方程在实际生活中的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一元二次方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元二次方程的短文或报告，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《一元二次方程的应用案例》：介绍一元二次方程在物理、化学、工程等领域中的应用案例，帮助学生了解一元二次方程在实际问题中的应用价值。

《一元二次方程的历史与发展》：介绍一元二次方程