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苏教版四年级奥数和差倍

和差倍

【和差公式】

先求大数：大数=（和＋差）÷2

小数=大数-差或小数=（和-

差）÷2

先求小数：小数=（和－差）÷2

大数=小数+差或小数=大数-差

例1：一批锡铝合金共重500㎏，其中铝比锡重100㎏，

问两种金属各重多少千克？

（提示：解和差问题时，通常先用公式求一个数，

再用减法求另一个数）

例2：甲乙丙三个种粮大户去年共收粮食130吨，其中

甲比乙多收15吨，丙所收的粮食比甲乙两户所收粮食之

和少20吨。甲乙丙三户去年各收粮食多少吨？

例3：数学期末考试中，二班有16人考的成绩不是九十

几分，有40人不是考的八十几分。考九十几分和八十几

分的共有50人，考八十几分的有多少人？

练习1:姐姐丽丽和妹妹小芳的年龄和是29岁，5年

各几支。

例2：三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是

第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍

少3颗．第三堆糖果有多少颗？（难度：★★★）

例3：549是甲、乙、丙、丁4个数的和．如果甲数加上

2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个

数相等．求4个数各是多少？（☆☆☆☆）

例4：甲数除以乙数商3余10，被除数、除数、商和余

数的和是143，求甲数。

练习1：甲、乙两数和是400。如果甲数增加45，乙数

减少20，甲数就是乙数的4倍。甲、乙两数各是多

少？

练习2：甲、乙、丙三数之和是360，已知甲数为乙数的

3倍，丙数为乙数的2倍。求甲、乙、丙三数各是多少？

练习3：两数相除，商5余5；被除数、除数及商的和是

46.求被除数和除数

【差倍公式】

差÷(倍数-1)=小数

小数+差=大数或小数×倍数=大数

例1：李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个

人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的

4倍，两人原来各生产零件多少个?

例2：被除数比除数大252，商是7。被除数、除数各是

多少？

例3：有甲、乙两桶油，如果向甲桶中倒入油8千克，

则两桶油一样重；如果向乙桶中倒入油12千克，乙桶中

油就是甲桶的5倍。求甲、乙两桶各有油多少千克？

练习1：小红和小明原来存有同样多的钱，小红用去了7

元，小明又存进了19元，这时小明的钱数是小红的3倍。

他们俩原来各有多少元钱？

练习2：有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架

上的4倍。如果从大书架上取出140本放到小书架上，

那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。大、小书

架各有书多少本？

练习3：今年爸爸的年龄是杨帆的3倍，再过12年，爸

爸的年龄是杨帆的2倍。今年爸爸与杨帆各是多少岁？

练习4：学校有白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果

白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数就是

彩色粉笔的3倍。原来有两种粉笔各多少盒？

和差倍同步练习

1、甲、乙两个数的平均数是35，甲数比乙数少6。求甲、

乙两数分别是多少？

2、今年小红14岁，小丽10岁。当两人年龄和是60岁

时，两人各是多少岁？

3、赵叔叔沿长与宽相差30米的游泳池跑6圈，做下水

前的准备活动，共跑1080米。问：游泳池的长和宽各是

多少厘米？

4、体育王老师用103元买了一个足球、一个篮球、一个

排球，足球比排球贵17元，买足球和排球比买篮球多花

了31元。买三种球各用了多少元？

5、同学们参加数学竞赛，60人不是四班的，50人不是

五班的，四班和五班共38人参赛。四班有多少人参加比

赛？

6、甲、乙两个水桶分别盛有水70千克、54千克，要使

甲水桶中的水是乙水桶中的3倍。必须将乙