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2010-2023历年—河南郑州市第47中学高二下学期第二次月考试题数学（理科）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：

甲：

分数X

80

90

100

概率P

0.2

0.6

0.2

?

乙：

分数Y

80

90

100

概率P

0.4

0.2

0.4

?

试分析两名学生的成绩水平．

2..随机变量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值为???????????????????????????()

A．64

B．256

C．259

D．320

3.若与的展开式中含的系数相等，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

4.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为???????????(????)

A．

B．

C．

D．

5.18×17×16×…×9×8=??????????????????????????????????????????(????)

A．

B．

C．

D．

6.如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是????????????????????????????????????????????????（）

A．

B．

C．

D．

7.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

8.，则＝_____；_______???????????????

9.下图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是????????????????????????????????????????????????????(??)

A．

B．

C．

D．

10.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,?小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P(A);

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.

?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：∵E(X)＝80×0.2＋90×0.6＋100×0.2＝90，

D(X)＝(80－90)2×0.2＋(90－90)2×0.6＋(100－90)2×0.2＝40，

E(Y)＝80×0.4＋90×0.2＋100×0.4＝90，

D(Y)＝(80－90)2×0.4＋(90－90)2×0.2＋(100－90)2×0.4＝80，

∴E(X)＝E(Y)，D(X)D(Y)，

∴甲生与乙生的成绩均值一样，甲的方差较小，因此甲生的学习成绩较稳定．

2.参考答案：B

3.参考答案：A

4.参考答案：A考点：排列、组合的实际应用．

分析：本题要求两个教师不相邻，用插空法来解决问题，将所有学生先排列，有A88种排法，再将两位老师插入9个空中，共有A92种排法，根据分步计数原理得到结果．

解：用插空法解决的排列组合问题，

将所有学生先排列，有A88种排法，

然后将两位老师插入9个空中，

共有A92种排法，

∴一共有A88A92种排法．

故选A．

5.参考答案：A考点：排列及排列数公式．

分析：根据一个连续整数的乘积的形式，看出这组整数的最大值和数字的个数，可以写出这组数字积的排列数．

解：∵18×17×16×…×9×8是从18开始，表示11个数字的乘积的一个式子，

∴18×17×16×…×9×8=A1811，

故选A．

6.参考答案：A

7.参考答案：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z

依题意得????????????

（I）???????????????????若函数为R上的偶函数，则=0?????

当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.

=0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24

∴事件A的概率为0.24?

8.参考答案：0，－2?

9.参考答案：D

10.参考答案：解:（Ⅰ）解法一：记小球落入袋中的概率，则，

由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入袋，所以

?.???