2023-2024学年贵州省盘州市第一中学高三下第一次联考自选模块试题.doc

2022-2023学年贵州省盘州市第一中学高三下第一次联考自选模块试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数，，则（）

A． B． C． D．

2．设为抛物线的焦点，，，为抛物线上三点，若，则（）.

A．9 B．6 C． D．

3．如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（）

A． B．

C． D．

4．定义在R上的函数，，若在区间上为增函数，且存在，使得.则下列不等式不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

5．已知圆M:x2+y2-2ay=0a0截直线x+y=0

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

6．已知命题若，则，则下列说法正确的是（）

A．命题是真命题

B．命题的逆命题是真命题

C．命题的否命题是“若，则”

D．命题的逆否命题是“若，则”

7．已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)，其右焦点F的坐标为(c,0)，点A是第一象限内双曲线渐近线上的一点，O为坐标原点，满足|OA|=

A．2 B．2 C．233

8．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）

A． B． C． D．

9．已知平面平面，且是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为（）

A． B．16 C． D．

10．等比数列若则（）

A．±6 B．6 C．-6 D．

11．设集合，则()

A． B．

C． D．

12．设实数x,y满足条件x+y-2?02x-y+3?0x-y?0则

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．直线是曲线的一条切线为自然对数的底数)，则实数__________.

14．动点到直线的距离和他到点距离相等，直线过且交点的轨迹于两点，则以为直径的圆必过_________.

15．设实数满足约束条件,则的最大值为______.

16．执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：_____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，三棱柱的所有棱长均相等，在底面上的投影在棱上，且∥平面

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.

18．（12分）如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且．

（1）求证：平面；

（2）若，求与平面所成角的正弦值.

19．（12分）如图,设点为椭圆的右焦点，圆过且斜率为的直线交圆于两点，交椭圆于点两点，已知当时，

（1）求椭圆的方程.

（2）当时，求的面积.

20．（12分）已知，，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

21．（12分）已知函数（为实常数）.

（1）讨论函数在上的单调性；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.

22．（10分）已知a0，b0，a+b=2.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）证明：

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

分析：利用的恒等式，将分子、分母同时乘以，化简整理得

详解：，故选B

点睛：复数问题是高考数学中的常考问题，属于得分题，主要考查的方面有：复数的分类、复数的几何意义、复数的模、共轭复数以及复数的乘除运算，在运算时注意符号的正、负问题.

2．C

【解析】

设，，，由可得，利用定义将用表示即可.

【详解】

设，，，由及，

得，故，

所以.

故选：C.

【点睛】

本题考查利用抛物线定义求焦半径的问题，考查学生等价转化的能力，是一道容易题.

3．D

【解析】

设，在中，由余弦定理得，从而求得，再由由正弦定理得，求得，然后在中，用余弦定理求解.

【详解】

设，在中，由余弦定理得，

则，从而，

由正弦定理得，即，

从而，

在中，由余弦定理得：，

则.

故选：D

【点睛】

本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，还考查了数形结合的思想和运算求解的能力，属于中档题.

4．D

【解析】

根据题意判断出函数的单调性，从而根据单调性对选项逐个判断即可．

【详解】

由条件可得

函数关于直线对称；

在，上单调递增，且在时使得；

又

，，所以选项成立；

，比离对称轴远，

可得，选项成立；

，，可知比离