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历年自考《概率论与数理统计》试题及答案

概率论与数理统计自考试题及答案

概率论与数理统计作为一门重要的学科，旨在研究事物发生的概率

和统计规律。自考《概率论与数理统计》科目作为自考证书的一部分，

对于自考学生来说具有重要的意义。本文将为大家介绍历年自考《概

率论与数理统计》试题及答案，供大家学习参考。

一、选择题试题及答案

1.以下哪种是属于离散型随机变量？

A)考试成绩

B)温度

C)股票价格

D)身高

答案：A)考试成绩

2.下列哪种是连续型随机变量？

A)投硬币的结果

B)抛骰子的结果

C)学生身高

D)班级人数

答案：C)学生身高

3.一批商品中有10%的次品，现在从中随机抽取5件商品，求至少

有1件次品的概率。

A)0.59

B)0.95

C)0.41

D)0.24

答案：B)0.95

二、填空题试题及答案

1.对于一个事件的概率，有一个基本性质称为________。

答案：非负性

2.设事件A和事件B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)

=________。

答案：0.52

3.设事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=________。

答案：P(A)+P(B)

三、简答题试题及答案

1.什么是条件概率？

答案：条件概率是指在已知事件B发生的条件下，事件A发生的概

率，记作P(A|B)。

2.请解释经验概率和几何概率的概念。

答案：经验概率是通过实验或观察得出的概率值，是频率的极限；

而几何概率是指基于数学原理和几何形状计算得出的概率值。

四、计算题试题及答案

1.一批商品中有10%的次品，现在从中随机抽取5件商品，求至少

有1件次品的概率。

解答：

设事件A为至少有1件次品。根据题目可知，商品次品的概率为

0.1。

则P(没有次品)=0.9^5=0.59049

所以，P(A)=1-P(没有次品)=1-0.59049=0.40951

因此，至少有1件次品的概率为0.40951。

五、解答题试题及答案

1.请简要说明用频率估计概率的步骤。

解答：

用频率估计概率的步骤一般包括以下几个步骤：

1)进行大量的试验或观察，记录事件的发生次数。

2)根据事件发生的次数计算频率，即事件发生次数与试验总次数的

比值。

3)当试验次数趋向无穷时，频率将趋向事件的真实概率。

4)根据频率，估计出事件发生的概率。

六、案例分析题试题及答案

案例：某公司生产的某种产品合格率为90%，该公司每天生产1000

件该产品。

1.以该公司每天生产的产品数量为试验次数，合格产品的发生为成

功事件，估计合格产品的概率。

解答：

根据题目可知，合格产品的概率为0.9。

由于该公司每天生产1000件产品，以生产的产品数量为试验次数，

则估计合格产品的概率即为合格产品的频率。

因此，合格产品的估计概率为0.9。

通过以上试题及答案的介绍，我们可以看到历年自考《概率论与数

理统计》的试题内容涵盖了选择题、填空题、简答题、计算题以及解

答题的各个类型，考察了学生对概率论与数理统计的基本概念、原理

和计算方法的掌握程度。希望以上内容对您复习自考《概率论与数理

统计》科目有所帮助。祝您取得优异的成绩！