广东省梅州市丰顺县茶背中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题.docx

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县茶背中学9月月考

九年级数学

本试卷共6页，18小题，满分120分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考

号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共10题，共30分）

1.下列四个方程中属于一元二次方程的是（）

A. B.2 C.3 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】由一元二次方程的定义可知：只含一个未知数、是整式方程且化简后有二次项，用它检验就可以得出答案．

【详解】A．选项化简后不存在二次项，不符合题意；

B．选项有一个未知数，是整式方程，且化简后存在二次项，符合题意；

C．选项化简后不存二次项，不符合题意；

D．选项是分式方程，不是整式方程，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查一元次方程的定义，熟记一元二次方程的定义是解题的关键．

2.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A.x+2y＝1 B.ax2+bx+c＝0 C.3x+＝4 D.x2﹣2＝0

【答案】D

【解析】

【分析】先判断是否是整式方程，如果是整式方程，化简后只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，这样的方程就是一元二次方程

【详解】解：A．含有2个未知数，故错误；

B．当a＝0时不是一元二次方程，故错误；

C．为分式方程，故错误；

D．只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，正确；

故选：D．

【点睛】用到的知识点为：一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式方程；并且二次项系数不为0．

3.已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是()

A.3 B.-3 C.-5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】由根与系数的关系，即2加另一个根等于5，计算即可求解．

【详解】由根与系数的关系，设另一个根为x，

则2+x=5，

即x=3．

故选A．

【点睛】本题考查了根与系数的关系，用到的知识点：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的两根，那么x1+x2=-p．

4.若x：y=1：3，2y=3z，则的值是（??）

A.﹣5 B.﹣ C. D.5

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：因为x：y=1：3，2y=3z，所以y=3x，z=2x，所以，故选A．

考点：比例的性质．

5.下列说法中，错误的是（）

A.所有的等边三角形都相似 B.和同一图形相似的两图形相似

C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的矩形都相似

【答案】D

【解析】

【分析】根据相似图形的判定对各选项逐一分析，即可解答．

【详解】解：A、所有等边三角形对应边之比都相等，三个角都相等，所以相似，故本选项正确；

B、和同一图形相似的两图形的对应边成比例，所以相似，故本选项正确；

C、所有等腰直角三角形的角分别为90°，45°，45°，所以对应角相等，所以相似，故本选项正确；

D、所有的矩形的对应边不一定成比例，故本选项错误．

故选D．

【点睛】本题考查了相似三角形和相似多边形的识别．判定两个图形相似的依据是：对应边成比例，对应角相等，两个条件必须同时具备．

6.如图，中，点D、E分别在边AB、BC上，，若，，，则EC长是

A.4 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：∵DE∥AC，

∴DB：AB=BE：BC，

∵DB=4，AB=6，BE=3，

∴4：6=3：BC，

解得：BC=，

∴EC=BC-BE=．

故选B．

7.如图，在平行四边形中，点在对角线上，，交于点，，交于点，则下列式子一定正确的是（）.

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意可证四边形为平行四边形，，根据相似三角形对应线段成比例及平形四边形对边相等性质判断即可.

【详解】解：∵在中，

∴易证四边形为平行四边形

∴易证

∴，A项错误

，B项错误

，C项错误

，D项正确

故选D．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质、平行四边形的判定与性质，熟练运用两者性质确定线段比例关系是解题的关