高三物理一轮复习讲义：传送带模型.docxVIP

牛顿第二定律的应用传送带模型

题型一：水平传送带

1.水平同向传送带：快后慢前分析滑动摩擦力的方向根据牛顿第二定律求出物体的加速度，寻找物块与传送带共速时位移X与传送带长度L间的关系。

且XL，物体先匀加速到与传送带共速在匀速。

若v0V

若v0V与

2.水平反向传送带：牛顿第二定律求加速度，求出物体减速到0的时间t与位移x

若XL，物体一直匀减速直至从右端掉下传送带。

若v0V若v0≤V

若v0≥

例题1：如图所示传送带逆时针匀速转动传送带的速度V=5m/s，传送带总长度为12.5m，现在传送带左端轻放一个质量为1Kg的物块，物块与传送带间的动摩擦因素μ=0.5。

（1）求物块在传送带上的运动时间？

（2）求物块与传送带间摩擦产生的热量？

（3）若传送带的速度可调求物块到达最右端的最大速度？

解析：

受力分析如右图所示根据牛顿第二定律：

μmg=ma代入数据解得a=5m/

设物体与传送带共速的时间为t1位移为x

v=v0+at

x=v0t+

由于x1L所以物块先做匀加速后做匀速，匀速的时间为t2=

物体在传送带上运动的总时间t=t1+t

设物块与传送带之间的相对位移为?x

?x=vt1

摩擦产生的热量Q=μmg??x代入数据得Q=12.5J

若V可调，当物块一直加速到传送带的最右端还没共速时物块有最大速度v

v2?v

例题2（多选）：某工厂检测工件表面光滑程度的装置如图所示，让工件以一定的初速度滑上反向转到的传送带上，恰能传送到传送带的另一端为最低标准，假设传送带的长度为10m，运行速度为8m/s，工件的初速度为10m/s。下列说法正确的是（）

工件与传送带之间的动摩擦因数小于0.5为合格

工件传送到另一端的最长时间为1.8s

若工件不被传送过去，返回时间与正向运动的时间相等

若工件不被传送过去，返回到出发点的速度为8m/s

解析：选AD。工件恰好传到右端0?v02

题型二倾斜传送带（共速后摩擦力的大小方向发生改变）

1.μtanθ则有，mgsinθμmgcosθ

若v0V，则物体以a=gsinθ+μgcosθ，加速到与物体共速后匀速。若v

若μtanθ则有，mgsinθμmgcosθ

若v0V，则物体以a=gsinθ+μgcosθ，加速到与物体共速后，继续以

若v0V，则物体以a=gsin

2.若μtanθ，物体一直以a=gsinθ?μgcosθ

若μ=tanθ，物体一直匀速

若μtanθ，三种情况与水平逆向传送带相似只是加速度为a=

例题3：工厂工人从高处往下运送货物。如图所示，传送带与地面呈37°角，以V=6m/s的速率匀速行驶，传送带长为L=3.95m。工人以相对地面v0

求货物的加速度大小a；

求货物在传送带上运行的时间；

解析：（1）货物的初速度大于传送带的初速度，所以货物受到的滑动摩擦力沿斜面向上，因为μtan37°所以沿斜面向上的滑动摩擦力大于重力的分力，根据牛顿第二定律：ma=mμgcosθ?mgsinθ解得a=0.4m/s2

根据（1）可知货物先做匀减速运动到与传送带共速的时间为t1位移为

根据运动学公式：

v=v0+at

x=v0t+

共速后匀速的时间为t2=L?x

物体在传送带上运动的总时间t=t1+t