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大一高数知识点重难题目

一、导数和微分

1.导数的定义

2.基本函数的导数

3.高阶导数

4.高阶微分

5.隐函数求导

6.参数方程求导

7.反函数求导

8.微分中值定理

9.极值与最值

10.曲线的凸凹性和拐点

二、极限与连续

1.极限的定义与性质

2.极限的四则运算法则

3.无穷小量与无穷大量

4.极限存在准则

5.函数的连续性

6.间断点与可导性

7.闭区间上连续函数的性质

8.邹尔触类

9.累次极限

三、一元函数微分学

1.定积分的概念

2.定积分的性质

3.牛顿-莱布尼茨公式

4.定积分的计算方法

5.常用函数的定积分

6.反常积分与广义积分

7.平均值定理与积分中值定理

8.罗尔定理与拉格朗日中值定理

9.函数的积分学基本定理

10.微分方程基础

四、一元函数级数

1.数项级数的概念

2.数项级数的性质

3.收敛级数与发散级数

4.正项级数的比较判别法

5.正项级数的比值判别法

6.交错级数的Leibniz判别法

7.幂级数的收敛半径

8.幂级数的求和

五、多元函数微分学

1.多元函数的极限

2.多元函数的连续性

3.多元函数的偏导数

4.多元函数的全微分

5.多元函数的隐函数

6.多元函数的泰勒公式

7.多元函数的最值与最值

8.多元函数的多元积分

9.重积分的计算方法

10.曲线曲面积分

六、多元函数级数

1.多项级数的收敛性

2.多项级数的性质

3.双级数的性质与收敛性

4.多项级数的绝对收敛与条件收敛

5.多项级数的收敛判别法

6.多项级数的求和

7.函数项级数的收敛性

8.函数项级数的一致收敛性

9.一致收敛级数与积分的交换次序

以上是大一高数中的重难题目的概述，涵盖了导数和微分、极

限与连续、一元函数微分学、一元函数级数、多元函数微分学以

及多元函数级数等核心知识点。深入理解和掌握这些重难题目，

对于巩固和提高数学基础是非常重要的。希望同学们在学习过程

中多加练习，多思考，做到知识点的理论联系实际，灵活运用，

全面掌握高数的核心概念和解题技巧。