北师大版数学七年级下册2.1.1　对顶角、余角和补角教案（含答案）.docx

北师大版数学七年级下册2.1.1对顶角、余角和补角教案（含答案）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学七年级下册2.1.1对顶角、余角和补角

2.教学年级和班级：七年级（2）班

3.授课时间：2023年4月10日（星期一）上午第二节

4.教学时数：45分钟（1课时）

核心素养目标

1.培养学生观察、分析、解决问题的能力，通过对顶角、余角和补角的概念理解，提高空间想象力和抽象思维能力。

2.培养学生运用数学语言表达几何关系，提升逻辑思维和数学交流能力。

3.培养学生在实际问题中运用对顶角、余角和补角知识，增强数学应用意识和解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-对顶角的定义及其性质：强调对顶角是在两条相交直线上，且不在同一直线上的两个角，它们相等。

-余角和补角的定义及其计算：余角是指两个角的和为90°的两个角，补角是指两个角的和为180°的两个角，掌握计算方法。

-灵活运用对顶角、余角和补角知识解决几何问题。

2.教学难点

-对顶角的识别：学生需掌握如何在复杂图形中识别对顶角，特别是在非典型图形中。

-余角与补角的区分：学生容易混淆余角和补角的概念，需要通过实例强调两者的区别。

-解决实际问题时角度的转换：在解决具体问题时，学生需要能够根据实际情况将对顶角、余角和补角进行转换，这是学生操作的难点。例如，在计算不规则图形的某角度时，能够将其转换为对顶角、余角或补角进行计算。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都提前准备好北师大版数学七年级下册教材，翻到2.1.1节对顶角、余角和补角相关内容。

2.辅助材料：准备包括几何图形、对顶角、余角和补角的示例图片，以及相关习题的图表，用于直观展示和解释概念。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但可准备一些直尺、量角器等基本作图工具，以便学生在课堂上进行实际操作。

4.教室布置：将教室划分为讲授区和讨论区，讨论区可用于学生小组合作完成练习题，促进互动学习。同时，设置黑板或投影屏幕用于展示关键知识点和解答过程。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活中常见的几何图形，如剪刀、窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形中有哪些是相互交叉的？交叉的线形成了什么？”

-学生分享观察结果，教师总结并引出对顶角的概念。

-提问：“同学们，你们知道对顶角有什么性质吗？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（20分钟）

-对顶角的定义及其性质：教师通过黑板演示，讲解对顶角的定义，强调两条相交直线形成的一对相等角，并引导学生观察、思考。

-余角与补角的定义及其计算：利用教材中的例题，教师讲解余角和补角的定义，并通过实际计算展示如何求解余角和补角。

-创新教学：采用小组讨论的形式，让学生相互分享自己找到的对顶角、余角和补角的例子，促进互动学习。

3.巩固练习（15分钟）

-设计具有梯度性的练习题，涵盖对顶角、余角和补角的识别、计算和应用，让学生独立完成。

-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，并挑选具有代表性的问题进行课堂讲解。

-课堂提问：教师针对学生的练习情况，提出问题，检查学生对新知识的掌握程度。

4.师生互动环节（5分钟）

-学生分组讨论：针对练习题中的难题，组织学生进行分组讨论，鼓励学生发表自己的观点，共同解决问题。

-分享与交流：每组选派一名代表分享解题过程和答案，其他同学可补充或提出异议，教师适时给予点评和指导。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一道实际问题，要求学生运用对顶角、余角和补角知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

-教师引导学生思考问题的解决策略，培养学生的逻辑思维和数学交流能力。

6.总结与反思（5分钟）

-教师引导学生总结本节课所学的对顶角、余角和补角的知识，强调重点和难点。

-学生分享学习收获，教师针对学生的反馈进行总结，为下节课做好铺垫。

教学过程设计总用时：45分钟。

学生学习效果

1.理解并掌握对顶角的定义及其性质，能够识别复杂图形中的对顶角，并运用对顶角的性质解决相关问题。

2.明确余角和补角的概念，能够区分两者，并熟练进行余角和补角的计算。

3.在解决实际问题时，能够将对顶角、余角和补角的知识灵活运用，提高了解决几何问题的能力。

4.通过课堂讨论和互动，增强了空间想象力、抽象思维能力以及数学语言的表达能力。

5.形成了解决问题的策略，如通过小组合作、分享交流等方式，提高了解决问题的效率。

6.增强了数学学习的兴趣和自信心，对几何知识有了更深入的理解，为后续学习奠定了基础。

7.学会了从实际情境中提炼数学问题，培养了数学应用意识和解决实际问题的能