广东省茂名市高州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题.docx

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广东省茂名市高州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列计算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下面四个手机应用图标中，是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是

A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4

4．如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为（????）

A． B． C． D．

5．下列说法：

①对顶角相等；

②同位角相等；

③平行于同一条直线的两条直线一定平行；

④在一次考试中，小明遇到一道单项选择题不会做，于是他从A、B、C、D四个选项中随机地选一个答案，则他答对的概率是．

其中正确的是（????）

A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③

6．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况()

A． B． C． D．

7．如图，下列条件中，能判定AD∥BC的是()

A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180°

C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE

8．如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O′D′C′得∠AOB＝∠A′O′B′，其依据的定理是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

9．若，则(????????)

A．3 B．6 C．9 D．12

10．如图，CA?AB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BM?AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过(?????)秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）（???????）

A．4 B．4、8 C．4、8、12 D．4、12、16

二、填空题

11．若，，则．

12．一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）．

13．若是一个完全平方式，则常数的值为．

14．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的关系式为．

x（kg）

0

1

2

3

4

5

6

y（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15．如图，为线段上一动点（不与、重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：①；②；③；④，一定成立的有（填序号）

三、解答题

16．（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中，．

17．已知直线和外一点，过点作的平行线．要求：用直尺与圆规作图，保留作图痕迹．

18．某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费（元）与用水量（吨）之间关系的图象如图，根据图象回答：

(1)该市自来水收费时，若使用不足吨，则每吨收费多少元？超过吨部分每吨收费多少元？

(2)写出每月应交水费（元）与用水量（吨）之间关系式．

(3)若某户居民每月用水吨，应交水费多少元？若某月交水费元，该户居民用水多少吨？

19．初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数.

20．如图①，在中，，，过点C在外作直线，于点M，于点N.

??

(1)求证：；

(2)如图②，若过点C作直线与线段相交，于点M，于点N（），（1）中的结论是否仍然成立？若不成立，请写出正确的结论，并说明理由．

21．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

(1)图中阴影部分的正方形的边长是______．

(2)请用两种不同的方法求图中阴影