安徽省亳州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学A卷 Word版无答案.docxVIP

亳州一中2023~2024学年度高一下期中检测卷

数学卷A．

考试时间：120分钟试卷满分：150分

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：（必修第二册第6—9章）人教A版2019

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数满足，则复数在复平面内对应点位于（）

A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.02 B.07 C.01 D.06

3.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的周长为（）

A4a B.8a C.6a D.

4.已知、m为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）.

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，，，则

D.若，，，则

5.已知向量和满足，，，则向量在向量上的投影向量为（）

A. B. C. D.

6.如图，一种工业部件是由一个圆台挖去一个圆锥所制成的.已知圆台的上、下底面半径分别为和，且圆台的母线与底面所成的角为，圆锥的底面是圆台的上底面，顶点在圆台的下底面上，则该工业部件的体积为（）

A. B. C. D.

7.圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）

A.20m B.30m C.m D.m

8.已知，，，为球面上四点，，分别是，的中点，以为直径的球称为，的“伴随球”，若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上，它的两条边，的长度分别为和，则，的伴随球的体积的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.设，为复数，则下列结论中正确的是（）

A. B.

C.若，则 D.若，则的最大值为3

10.下列命题正确的是（）

A.已知，是两个不共线的向量，，，则与可以作为平面向量的一组基底

B.在中，，，，则这样的三角形有两个

C.已知是边长为2的正三角形，其直观图的面积为

D.已知，，若与的夹角为钝角，则k的取值范围为

11.如图，在底面为平行四边形的直四棱柱中，，，、分别为棱、的中点，则（）

A.

B.与平面所成角的余弦值为

C.三棱柱的外接球的表面积为

D.点到平面距离为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.在中，点为边上的点，且，若，则的值是__________.

13.文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.则频率分布直方图中的值为_________；样本成绩的第75百分位数为_________.

14.在棱长为1的正方体中