第四章-电路定理.ppt

第四章电路定理§4－2替代定理（置换定理）§4－3戴维南定理作业：4－4,4-5,4-64-4最大功率传输定理在电子技术中，常常要求负载从给定电路获得最大功率，这就是最大功率传输问题。即当负载电阻R=?PR=max=?定理:当R=Req时,PR=max=图4－9证明:图4－10注意：在电力系统电路中，通常不要求实现负载的最大功率传输。因为:此时供电效率很低(50%)!§4.5特勒根定理－1952年由荷兰人B.H特勒根提出特勒根定理1对于一个具有n个结点，b条支路的电路。假设各支路电流和支路电压取关联参考方向，并令（i1，i2，...ib)、（u1，u2，...ub)分别为b条支路的电流和电压，则对任何时间t，有：物理意义：功率守恒。即任一电路、任何时刻的所有支路吸收的功率之和恒等于零。特勒根定理适用于任何线性、非线性、时不变、时变元件的电路*电路中，任一支路的响应(电压或电流)都等于各个独立电源单独作用时，所产生响应的代数和。§4－l叠加定理意义：前几章介绍了几种常用的电路元件，电路的基本定律和各种分析方法。而电路定理，可进一步分析电路的基本性质，简化电路的分析和计算。现以图4－1a所示电路加以说明:图4－1a图4－1b图4－1ci1is证明：(对此例加以验证）叠加定理使用注意事项：某个电源(独立源)单独作用,则其它独立源均置为零(即电压源短路,电流源开路),其余元件(含受控源)均不得更动；(2)只适用于计算电流和电压，而不能用于计算功率;(3)叠加时应注意电流和电压的参考方向。图4－1a图4－1b图4－1c例4－1电路如图4－2a所示。试用叠加定理求电流i和电压u。图4－2b图4－2a图4－2c(1)画出12V独立电压源和6A独立电流源单独作用的电路

如图4-2b和图4-2c所示(注意在每个电路内均保留受控源，

但控制量分别改为分电路中的相应量)。解:(2)由图4-2b电路,列出KVL方程:(3)由图4-2c电路,列出KVL方程:(4)由叠加定理，得:电路中，任一支路的响应(电压或电流)都等于各个(组)独立电源单独作用时，所产生响应的代数和。叠加定理推广形式：图4－3b图4－3a图4－3c叠加定理的数学形式：若电路中存在m个电压源uS1,uS2,…,usm,n个电流源iS1,iS2,…,isn,则任意支路的响应(电压或电流)为各电源的线性组合，即表示为：式中Hk(k=1,2,…,m)和Kk(k=1,2,…,n)是与电路有关的常量，与独立电源无关。特例：若电路中只存在单个电源(以x表示),则任意支路的响应(电压或电流)与该电源成正比，即表示为：━━齐次定理上述两式在求解某些问题时非常有效，应理解掌握！图4－2例4－2求图4－2所示梯形电路中的电流I5,已知Us=120V。解:若设I5＝1A,则：∴当US＝120V时,例4－3当iS和uS1反向时(uS2不变）,uab是原来的0.5倍，当iS和uS2反向时(uS1不变）,uab是原来的0.3倍，问:仅iS反向时(uS1、uS2均不变）,uab是原来的几倍？解:设原来的uab为x,故:仅iS1反向时(uS1、uS2均不变）,uab是原来的1.8倍？画出12V独立电压源和6A独立电流源单独作用的电路

如图(b)和(c)所示。(注意在每个电路内均保留受控源，

但控制量分别改为分电路中的相应量)。由图(b)电路，

列出KVL方程：求得：例4－4图4－4(a)所示电路,已知r=2Ω,求i=？u=？图4-4解:由图(c)电路，列出KVL方程求得:最后得到：画出独立电压源uS和独立电流源iS单独作用的电路，

如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠

加定理将u’和u”相加得到电压u例4－5用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u=？。图4－5解:作业：4－1,4－2,4－3电路中，若已知某一支路的电压为uk,电流为ik,则该支路可用下列任何一个元件替代，将不会影响该电路任何支路的电压和电流。电压等于uk的理想电压源；(2)电流等于ik的理想电流源；(3)阻值Rk